如何在线性规划中定义“当且仅当”规则？

Question

现在我有两个二元决策变量X1和X2。如果我打算定义一个约束条件，那么当且仅当X1是1时X2可以是1。换句话说，X2是X1的续集。我怎么能在线性规划中定义这种逻辑？

任何提示将不胜感激，非常感谢提前！

Answer 1

我对你的问题有点困惑。

x1 = 1 <=> x2 = 1 

相同

x1=x2 

我想你想

x1 = 1 => x2 = 1 

即没有 “当且仅当”，但只是 “如果”。这可以写成：

x2 >= x1 

反向

x1=0 => x2=0 

当然只是小巫见大巫：

x2 <= x1 

还要注意的是有限合伙不具有二元变量（LP指连续变量）。二进制变量只能用于（混合）整数程序。