在Matlab中对信号滤波产生的随机噪声效应

Question

我对信号处理和滤波进行了研究。我创建了一个嘈杂的信号，我想用带通滤波器来获得我想要的频率。 我产生噪声信号“Y”这段代码：

Fs = 16000;     % Sampling frequency 
fNy = Fs/2; 
T = 1/Fs;      % Sample time 
L = 60000;      % Length of signal 
t = (0:L-1)*T;    % Time vector 
% Sum of a 50 Hz , 5.8 , 12.6 , 120 Hz sinusoid 
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + sin(2*pi*5.8*t) + sin(2*pi*12.6*t); 
x1 = 15.3 * sin(2*pi*15.5 * t); 

a = 5.2; 
b = 35.5; 
r = a + (b-a).*rand(1,1); 
y = x + x1 + r*randn(size(t));  % Sinusoids plus noise 

和过滤我的信号通过像切比雪夫FIR算法得到15.5赫兹信号。我使用FDATool来设计带通滤波器。像这样：

Fs = 16000; % Sampling Frequency 

N    = 16 * 4096;  % Order 
Fc1   = 15.48; % First Cutoff Frequency 
Fc2   = 15.52; % Second Cutoff Frequency 
flag   = 'scale'; % Sampling Flag 
SidelobeAtten = 100;  % Window Parameter 
% Create the window vector for the design algorithm. 
win = chebwin(N+1, SidelobeAtten); 

% Calculate the coefficients using the FIR1 function. 
b = fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag); 
Hd = dfilt.dffir(b); 

和使用MATLAB过滤功能，让我的愿望信号：

filteredSignal = filter(Hd.Numerator,1,y); 
max_amp = max(filteredSignal); 

和过滤后，我得到最大的信号幅度。它工作正常。但对我来说存在一个很大的问题。 由于随机噪声我有过滤信号最大值的不同值。 喜欢：10.552 , 10.493 , 10.876 , 10.524 , 10.617

，当我降低随机噪声值是这样的：

r = 0.001; 
y = x + x1 + r*randn(size(t));  % Sinusoids plus noise 

我得到filterd信号最大的这个值，如：

10.541 , 10.541 ,10.541 , 10.541, 10.541 

，现在我的问题是： 如何减少或减少对滤波信号的噪声影响？我应该怎么做才能在滤波后得到相同的最大信号幅值？

谢谢。

Answer 1

Fs = 16000;     % Sampling frequency 
fNy = Fs/2; 
T = 1/Fs;      % Sample time 
L = 200000;      % Length of signal 
t = (0:L-1)*T;    % Time vector 
% Sum of a 50 Hz , 5.8 , 12.6 , 120 Hz sinusoid 
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + sin(2*pi*5.8*t) + sin(2*pi*12.6*t); 
x1 = 15.3 * sin(2*pi*15.5 * t); 

a = 5.2; 
b = 35.5; 
r = a + (b-a).*rand(1,1); 
y = x + x1 + r*randn(size(t));  % Sinusoids plus noise 

N    = 16 * 4096;  % Order 
Fc1   = 15.48; % First Cutoff Frequency 
Fc2   = 15.52; % Second Cutoff Frequency 
flag   = 'scale'; % Sampling Flag 
SidelobeAtten = 100;  % Window Parameter 
% Create the window vector for the design algorithm. 
win = chebwin(N+1, SidelobeAtten); 

% Calculate the coefficients using the FIR1 function. 
b = fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag); 
Hd = dfilt.dffir(b); 

filteredSignal = filter(Hd.Numerator,1,y); 

Testim=1/15.5; 
t0=0; 
Ts=1/Fs; 

steadyData=filteredSignal(100001:200000); 

numAvr=100; 

samLen=length(steadyData)/numAvr; 

m=[]; 

for j=0:numAvr-1; 

    s0=steadyData(1+j*samLen:j*samLen+samLen); 

    Omega=fminbnd('jomega',(2*pi/Testim)*.9,(2*pi/Testim)*1.1, [0,1.0e-30 ], s0,t0,Ts); 
    [Amplitude,Theta,RMS]=sinefit2(s0,Omega,t0,Ts); 

    freq=Omega/(2*pi); 

    if 15.4<=freq & freq<=15.6 
     m=[m Amplitude]; 
    else 
    end 

end 


avrAmp=(1/length(m))*sum(m) 

我不知道你想要做什么，确切地说。但是，为了减少噪声影响，我们可以使用最小二乘法，如果我们知道一些信息，例如频率，采样率等，我给你举个例子。你可以在“ http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/3730-sinefit“。我认为，在拟合之后，振幅通常会更相似，但并非总是如此。

Answer 2

如果你想获得始终相同的幅度，你应该修复你的随机数。每当你运行你的代码时，matlab将生成不同的随机数，并且SNR将会改变。固定随机数的一种方法是初始化随机数发生器。

请尝试下面的代码。

Fs = 16000;     % Sampling frequency 
fNy = Fs/2; 
T = 1/Fs;      % Sample time 
L = 60000;      % Length of signal 
t = (0:L-1)*T;    % Time vector 
% Sum of a 50 Hz , 5.8 , 12.6 , 120 Hz sinusoid 
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t) + sin(2*pi*5.8*t) + sin(2*pi*12.6*t); 
x1 = 15.3 * sin(2*pi*15.5 * t); 

a = 5.2; 
b = 35.5; 
rng(0,'twister') 
r = a + (b-a).*rand(1,1); 
rng(0,'twister') 
y = x + x1 + r*randn(size(t));  % Sinusoids plus noise 

plot(y) 

有了这些代码，你可以看到总是相同的信号y。