查找六角形路径的坐标

我试图将沿着一条直线（2点）的运动转换为沿着六角形路径的运动，我尝试了不同的公式并且没有工作。查找六角形路径的坐标

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我想找出我希望有人提出一个更好的公式，给我的坐标中移动的长六角路径基于A和B. P，Q，R，M的坐标。

来源

2013-04-11 Lara

老实说，我不明白你想要完成什么，但是如果你画一张图片并利用它来解释这个问题，那真的会有帮助（或许你自己）。 – 2013-04-11 20:42:06

你没有链接到你得到“这个公式”的未命名源代码，所以你的问题的大部分是不连贯的。但是，不应该只是添加链接，而应该为问题本身添加可读的解释。 – comingstorm 2013-04-11 21:34:08

我附加了一个图像更清晰。 – Lara 2013-04-11 23:03:01

如果您熟悉复数（并假设这是一个正六边形），

D = B - A 
P = A + D(1 + sqrt(3)i)/4 
Q = A + D(3 + sqrt(3)i)/4 
R = A + D(1 - sqrt(3)i)/4 
M = A + D(3 - sqrt(3)i)/4

编辑：

如果不熟悉复杂的数字，我们不应该试图在这里使用它们。它们是一个很棒的工具，但起初并不容易掌握。让我们做的很长的路要走：

A =（A _X，A _ÿ）
B =（B _X，B _ÿ）
d = B - A =（d _X，d _ÿ）其中d _X = A _X -B _X和d _ÿ = A _ÿ -B _ý
P =（A _X + d _X/4 - SQRT（3）d _ý/4，A _ÿ + d _ý/4 + SQRT（3） d _X/4）
Q =（A _X + 3D _X/4 - SQRT（3）d _ý/4，A _ÿ + 3D _ý/4 + SQRT（3 ）D _×/4）
R =（A _X + d _X/4 + SQRT（3）d _ý/4，A _ÿ + d _ý/4 - SQRT（3） d _X/4）
M =（A _X + 3D _X/4 + SQRT（3）d _ý/4，A _ÿ + 3D _ý/4 - SQRT（3 ）D _x/4）

来源

2013-04-11 23:51:00 Beta

感谢您的回复。所以D将是D = Bx-Ax + By-Ay？我是什么？这是什么意思？？ – Lara 2013-04-12 01:37:05

谢谢亲爱的，这非常有帮助 – Lara 2013-04-18 01:34:18

如果您将您的六角形想象为由向量组成 - 具有幅度（距离）和方向（逆时针旋转的从西向东地平线的角度）的线段，则这更容易概念化。

将矢量从A调用到B D.如果使用一些三角函数来计算六边形的几何形状，D的大小是六边形边长的两倍。因此，我们可以使用它来构建与其他六边形一样大的矢量，从而得到六边形的其他点。

取向量D，将其大小减半，旋转60度ccw并将此新向量添加到A的位置。这给你P.

做同样的事情，但旋转它60度CW，并添加到A的位置。这给你R.

类似地，Q是向量D减半，旋转60度CW，倒置并添加到B的位置。最后，M是向量D减半，旋转60度ccw，倒置并添加到B的位置。（要将矢量转换为移动的x距离并移动y距离，分别将角度的cos和角度的sin乘以幅度，确保在需要弧度时使用弧度，如果是度数，则使用弧度）

来源

2013-04-12 00:04:04 Patashu

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