SVM中最大边距和矢量支持之间的关系

Question

我正在阅读SVM的数学公式，在很多来源中，我发现这个想法“max-margin超平面完全由那些最靠近的\ vec {x} _i确定这些\ vec {x} _i被称为支持向量。“ 专家能解释这个结果吗？请。

Answer 1

这是真实的，只有当你使用representation theorem

你分离W平面可以表示为SUM（i = 1到M）Alpha_i *岛（X_I） 其中m - 你的训练样本的实例数量和x_i就是我的例子。 Phi是将x_i映射到某些特征空间的函数。因此，您的SVM算法将找到向量Alpha =（Alpha_1 ... Alpha_m）， - alpha_i for x_i。每X_I（例如火车样品中），他的alpha_i是不是零W.

的 支持向量

因此得名 - SVM。

如果你的数据是可分离，会发生什么事是，你只需要支持向量是接近分离保证金W¯¯，训练集中的所有其他可以被丢弃（其阿尔法为0）。算法将使用的支持向量的数量取决于数据的复杂性以及您使用的可靠性。