2个可变线性回归方程

Question

我们使用的编程语言中没有线性回归函数。我们已经实现的单个可变线性方程：

Y = AX +乙

和简单地使用类似于this Stack Overflow answer溶液计算从数据A和B系数的。

我知道这个问题变得几何更难，因为添加变量，但我们的目的，我们只需要增加一个：

Z = AX + + C

有谁给定一个x，y和z的数组，可以使用任何可以解答A，B和C的语言的闭式方程或代码？

Answer 1

让你有三个线性方程

k = aX1 + bY1 + cZ1 
k = aX2 + bY2 + cZ2 
k = aX3 + bY3 + cZ3 

你可以做的是把它改写为matriz

| x1 y1 z1 | | a | | k | 
| x2 y2 z2 | | b | = | k | 
| x3 y3 y3 | | c | | k | 

摸出[a b c ]做以下矩阵运算

| a |    | x1 y1 z1 |  | k | 
| b | = inverse( | x2 y2 z2 |) | k | 
| c |    | x3 y3 y3 |  | k | 

的公式为3x3矩阵逆可以找到here

Answer 2

是的，这是一个简单的线性代数问题，如果你认为它的方式Gil Strang这样做。 Here's一个书面解释。

Answer 3

您可以使用MatLab吗？还是计算必须发生在您的软件内？

MatLab关于multiple regression analysis的说明。

Integrating MatLab with C#。