我已经实现了使用两种其他算法来计算图中最短路径的算法：Dijkstra和Bellman-Ford。基于这些算法的时间复杂度，我可以计算出我的实现的运行时间，这很容易给出代码。确定具有两个参数的算法的运行时间
现在，我想通过实验验证我的计算。具体来说，我想绘制运行时间作为输入大小的函数（我遵循here所述的方法）。问题是我有两个参数 - 边数和顶点数。
我试图修复一个参数并改变另一个参数，但是这种方法导致了两个图 - 一个用于变化数量的边，另一个用于变化的顶点数。
这引出我的问题 - 我如何根据两个图确定增长的顺序？一般来说，如何通过实验确定具有多个参数的算法的运行时间复杂度？
这是非常困难的一般。
你会实验评估在单变量情况下的运行时间，插入递增，当你的数据结构做了基本的（推定O(1)）操作，然后拿数据为许多不同的输入大小计数器的常用方法，和剧情它在一个log-log情节。那就是，log T与。如果运行时间的形式为n^k，则应该看到一条直线斜率为k，或者接近此值。如果运行时间如T(n) = n^{k log n}或其他什么，那么你应该看到一个抛物线。如果T在n处于指数状态，您仍然应该看到指数增长。
你只能希望得到有关最高阶项的信息，当你做到这一点 - 低位条款得到过滤掉，在具有越来越少的影响，因为n变大的感觉。
在这两个变量的情况下，你可以尝试做一个类似的方法 - 本质上，采取3维数据，做一个log-log-log情节，并尝试适应飞机。
但是，如果真的只有一个主导词在大多数政权中占主导地位，那么这只会真正起作用。
假设我的实际功能是T(n, m) = n^4 + n^3 * m^3 + m^4。
当时m = O(1)，然后T(n) = O(n^4)。 当时n = O(1)，然后T(n) = O(m^4)。 当时n = m，然后T(n) = O(n^6)。
在这些方案的每一个中，沿着可能的平面的“切片”值，不同的术语之一是主导术语。
所以没有办法确定功能，只是从固定的m和固定的n获得一些点。如果你这样做了，你不会得到n = m的正确答案 - 你将无法发现像这样的“中等”主要条款。
我建议，最好的办法预测渐近增长，当你有很多的变量/复杂的数据结构，是用铅笔和一张纸，并做传统算法分析。或者可能是一种混合方法。试图打破效率的问题，为不同的部分 - 如果你可以分裂的问题分成几个不同的功能和或产品，也许他们中的一些你可以在抽象的决定，以及一些你可以实验估算。
我要写我自己的解释，但它不会比this好。
幸运的是，两个输入参数在3D散点图中仍易于可视化（第三维是测量的运行时间），您可以检查它是否看起来像平面（以对数对数对数标度）或者它是否是弯曲的。测量中的自然随机变化也在这里起作用。
在Matlab中我通常计算最小二乘解到双变量函数是这样的（只是串接不同的功率和的x组合和y水平，.*是一个元素之积）：
x = log(parameter_x);
y = log(parameter_y);
% Find a least-squares fit
p = [x.^2, x.*y, y.^2, x, y, ones(length(x),1)] \ log(time)
然后，这可用于估算较大问题实例的运行时间，理想情况下，这些将通过实验确认，以确定拟合模型的工作原理。
这种方法也适用于更高的层面，但得到乏味的产生，也许是实现一个更一般的方式，这只是一个变通为我的知识的缺乏。