这里是一个可能实现的调整余弦相似性:
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
M = np.asarray([[2, 3, 4, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 5],
[5, 4, 3, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1]])
M_u = M.mean(axis=1)
item_mean_subtracted = M - M_u[:, None]
similarity_matrix = 1 - squareform(pdist(item_mean_subtracted.T, 'cosine'))
备注:
- 我正在与NumPy broadcasting的优势,减去平均。
- 如果
M
是一个稀疏矩阵,你可以不喜欢的部份:M.toarray()
。
- 从docs:
Y = pdist(X, '余弦')
计算向量u和v之间的余弦距离,
1 - u⋅v/(|| ||ü2 || v || 2 )
其中|| * || 是它的参数*的2范数,并且u⋅v为u的点积,并通过T方法进行诉
- 阵列换位。
演示:
In [277]: M_u
Out[277]: array([ 2. , 1. , 2.4, 1. ])
In [278]: item_mean_subtracted
Out[278]:
array([[ 0. , 1. , 2. , -1. , -2. ],
[-1. , -1. , -1. , -1. , 4. ],
[ 2.6, 1.6, 0.6, -2.4, -2.4],
[ 0. , 0. , 0. , 0. , 0. ]])
In [279]: np.set_printoptions(precision=2)
In [280]: similarity_matrix
Out[280]:
array([[ 1. , 0.87, 0.4 , -0.68, -0.72],
[ 0.87, 1. , 0.8 , -0.65, -0.91],
[ 0.4 , 0.8 , 1. , -0.38, -0.8 ],
[-0.68, -0.65, -0.38, 1. , 0.27],
[-0.72, -0.91, -0.8 , 0.27, 1. ]])
我相信调整余弦相似值应为-1到1之间的权利? –
是的,绝对。我误解了公式。请再次看看我编辑的答案,我认为现在调整后的余弦相似度已正确实施。 – Tonechas
执行此组U中的用户对于u一样的是,式请求? –