如何计算截断和近似值？

Screenshot of the reading 。如何计算截断和近似值？

我要拍摄一张图像，使用imread()将其转换为一组3个矩阵，然后使用N=1,2,3,4,8,16,32,64,128项计算每个矩阵的截断和近似值。我有矩阵，但我不确定最后一部分，读数有点含糊。它们通过截断和近似来表示什么？基于给定答案

更新：

我试过如下：

A = double(imread("image.jpg"))/255; 

    [U1, S1, V1] = svd(A(:,:,1)); 
    [U2, S2, V2] = svd(A(:,:,2)); 
    [U3, S3, V3] = svd(A(:,:,3)); 

N = 128;  
trunc_image = (U1(1:763,1:N)*S1(1:N,1:N)*V1(1:N,1:691))*255; 

imwrite(trunc_image, "truncimg.jpg", "jpg");

...但由此产生的图像看起来是这样的：

screenshot of resulting image

来源

2016-04-25 whatwhatwhat

代替使用从['svd']所有的奇异值（的http://www.mathworks.com/help/ matlab/ref/svd.html），你只能使用最大（我认为是绝对值），从*最大到（根据你的列表）128个最大值。 – TroyHaskin

@TroyHaskin你是什么意思？我使用这些值*作为什么？* – whatwhatwhat

图像具有所有这些信息：图像A的矩阵形式可以通过SVD分解，并且总和'sigma_k * u_k * v_k.''正好是'A '。但是，只能通过总和最大的奇异值而不是所有的奇异值来近似“A”。如果'N'（近似项中的项数）小于'R'（奇异值的总数），则可以用很少的计算得到一个很好的近似值。 – TroyHaskin

当您对图片执行：

[U,S,V] = svd(I,'econ'); %//you get matrices U, S, V

S将是一个diagonal矩阵，沿对角线降低奇异值。

Approximation by truncating...意味着我可以在S归零奇异值重建I'：

I_recon = U(1:256,1:N)*S(1:N,1:N)*V(1:256,1:N).'; %//Reconstruct by keeping the first N singular values in S.

这里会发生什么事是，I_recon从N最显著的奇异值重构的图像。这样做的目的是为了我们可以删除less significant对图像I的贡献，并且代表I数据较少。

这是重建图像的具有不同N一个例子：

来源

2016-04-25 09:38:55 Lincoln

我正在尝试你的建议，它不工作。我的结果图像即使在N = 128时也只是一束黑色，灰色和白色线条。这是我使用的代码：'A = double（imread（“image.jpg”））/ 255; （U1，S1，V1）= svd（A（：，：，1））; [U2，S2，V2] = svd（A（：，：2））; [U3，S3，V3] = svd（A（：，：3））; N = 128; （1：763,1：N）* S1（1：N，1：N）* V1（1：N，1：691））* 255; trunc_image = imwrite（trunc_image，“truncimg.jpg”，“jpg”）;' – whatwhatwhat

@whatwhatwhat 1）读取图像后不需要分割255（转换为double矩阵就足够了）。 2）似乎你不需要使用绿色和蓝色通道，所以你不需要第3和第4行。3）重建时，一定要调换你的'V'矩阵。 4）由于你正在使用'double'类型的矩阵，所以在你显示任何东西之前一定要把它除以255。 – Lincoln

我最初除以255的原因是因为我的问题集指示我这样做。 [见此截图]（http://imgur.com/ezkSX62）。但是，我没有看到这样做的任何一点！你知道为什么在使用'imwrite'之前除以255再乘以255是有用的吗？ – whatwhatwhat

如何计算截断和近似值？

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