Java Vector3d和矢量逻辑

首先，我在应用于Vector3d时遇到了数学矢量的概念。我理解一个向量就像一条线，除了它有一个方向属性。Java Vector3d和矢量逻辑

现在，Vector3d只在其构造函数中接受3个参数（x，y，z）。我认为这是因为矢量最初被假定为从原点开始并穿过指定点。如果Vector3d中包含的唯一属性是x，y，z，我们怎么能有一个不与原点相交的向量？

例如，我想程序，计算球体上的两点之间的距离的函数：

//Returns the shortest distance between two points on a sphere 
public static double getGreatCircleDistance(Point3d p1, Point3d p2){ 
    Vector3d v1 = getVector(viewSphereOrigin, p1); 
    Vector3d v2 = getVector(viewSphereOrigin, p2); 
    v1.normalize(); 
    v2.normalize(); 
    return Math.acos(v1.dot(v2)*(viewSphereDiameter/2)); 
} 

//Returns a vector through two given Points in 3d space 
public static Vector3d getVector(Point3d start, Point3d terminal){ 
    return new Vector3d(terminal.x-start.x, terminal.y-start.y, terminal.z-start.z); 
}

我不但是明白getVector（）如何返回穿过两个向量给点。我研究了如何获取连接两个点的矢量：

http://emweb.unl.edu/math/mathweb/vectors/vectors.html#vec6

但是从根本上我还是不明白这一点。有人可以为我清除Vector3d背后的逻辑吗？它可以如何在3D空间中表示任意矢量，但它只包含x，y，z？

谢谢！

来源

2012-03-29 user1170679

你有一个小错误：应该是'Math.acos（v1.dot（v2））*（viewSphereDiameter/2）' – Joni 2012-03-29 07:04:55

噢，谢谢Joni！ – user1170679 2012-03-29 07:16:25

一个向量不是一条线;它是一个数量级和方向的实体。它没有的是位置。

您可以将矢量表示为任意两点之间的线段：大小是点之间的距离，方向由线的方向给出。每次线的距离和方向都相同时，您将获得相同的矢量。

由于矢量没有位置，我们可以任意选择一个点作为原点。这样一个三重«x，y，z»唯一地表示一个具有从点（0,0,0）到点（x，y，z）的直线方向的向量。但是通过选取点（5,4,2）和（5 + x，4 + y，2 + z）或任何其他两个彼此距离和方向相同的点，也可以得到相同的矢量。

来源

2012-03-29 06:46:43 Joni

啊谢谢你！所以对于这个问题，我们不需要位置，因为我们需要的矢量是找到角度。所以在这种情况下，矢量工作。那么确定地说矢量不应该用于计算三维空间中的交点是否安全？ – user1170679 2012-03-29 06:57:05

矢量可用于处理积分。由于矢量基本上是一个“位移”，因此您可以将矢量添加到点以获取另一个点。您不能以相同的方式添加两个点。 – Joni 2012-03-29 07:03:21

正如我所知的Vector3D意味着一个[x，y，z]从原点开始。如果你想存储在三维空间中（称为雷）载体，可以储存两个Vector3D：
1的出发点和矢量 OR
2.起源和的方向的终点向量。

来源

2012-03-29 06:36:04 dexametason

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