Matlab：求和的列元素

Question

我们有一个MxN矩阵和一个约束cstrn = 100;。

的约束是列的元件（每列）的总结极限：

sum(matrix(:,:))<=cstrn。

对于给定的例子如下所示：

Columns 1 to 5: 
    15 18 -5 22 19 
    50 98 -15 39 -8 
    70 -15 80 45 38 
    31 52 9 80 72 
    -2 63 52 71 6 
    7 99 32 58 41 

我想找到每谁完成这一约束列元素的最大数量。

我该如何总结每列元素与同列中的其他元素，并找出哪些总和组合使用每列最大元素数？

在给出的示例解决方案是：

4 3 5 2 5 

其中

column 1: 15 + 50 + 31 +7 +(-2)

column 2: 18 +(-15) + 52 or 63等

预先感谢您。

Answer 1

因为它总是更容易小元素融入的总和，你可以做一个sort，其次是累积和：

m= [ 
    15 18 -5 22 19 
    50 98 -15 39 -8 
    70 -15 80 45 38 
    31 52 9 80 72 
    -2 63 52 71 6 
    7 99 32 58 41]; 

cs = cumsum(sort(m)) 
cs = 
    -2 -15 -15 22 -8 
    5  3 -20 61 -2 
    20 55 -11 106 17 
    51 118 21 164 55 
    101 216 73 235 96 
    171 315 153 315 168 

现在你很容易地识别哪个元素，你跨越的门槛cnstrn（感谢，@sevenless）！

out = sum(cs <= cnstrn) 

out = 
    4  3  5  2  5 

Answer 2

这是一个逻辑，在手机上，所以不能给代码。

看看这个。转到列，按升序对其进行排序，循环总计，当命中< = 100时中断。获取计数器。回到原始列，得到与你刚刚总结的元素相匹配的元素索引:-)

Answer 3

我想补充Jonas的答案，你可以强加你的约束，输出一个逻辑矩阵然后求和1和0是矩阵的像这样：

cstrn = 100 
m= [ 
    15 18 -5 22 19 
    50 98 -15 39 -8 
    70 -15 80 45 38 
    31 52 9 80 72 
    -2 63 52 71 6 
    7 99 32 58 41]; 

val_matrix = cumsum(sort(m)) 
logical_matrix = val_matrix<=cstrn 
output = sum(logical_matrix) 

给予输出：

cstrn = 

    100 


val_matrix = 

    -2 -15 -15 22 -8 
    5  3 -20 61 -2 
    20 55 -11 106 17 
    51 118 21 164 55 
    101 216 73 235 96 
    171 315 153 315 168 


logical_matrix = 

    1  1  1  1  1 
    1  1  1  1  1 
    1  1  1  0  1 
    1  0  1  0  1 
    0  0  1  0  1 
    0  0  0  0  0 


output = 

    4  3  5  2  5