当列表包含底片时返回零

Question

如何创建列表的函数，以便如果列表中的任何成员为负数，则为零，否则按照递归关系。

在数学上这是我必须做的，但我不知道如何在Mathematica中做到这一点。

谢谢。

编辑：要完全准确，我想实现这个文件的第6页的递推关系（EQ 18）： http://arxiv.org/PS_cache/nlin/pdf/0003/0003069v1.pdf

然而，这是相当复杂的，需要的阅读理解有相当数量，所以我不想把它带入问题！

Answer 1

测试列表中的任何成员是否满足某些条件可以使用MemberQ来完成。要测试列表lst包含小于零的任何元素，

lst = {1, 2, 0, -4}; 
MemberQ[lst, x_ /; x < 0] 

这里的第二个参数是conditional pattern。

但是，是的，知道你想要做什么会有所帮助。

Answer 2

您可以使用条件测试来定义函数，以便如果所有元素都是非负数，则使用递归关系。

f[l_List] /; And @@ NonNegative[l] := (* recursion relation *) 

然后，更一般的情况下，只适用于如果不是所有的元素都是非负的，即一些是负的或零。

f[l_List] := 0 

一个更简单方法，使用模式匹配

fff[l:{__?NonNegative}]:= (* recursion relation *) 

fff[l_List]:= 0 

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EDIT

事实证明，我首先提出的方法是最有效的。

ff[l_list] /; And @@ NonNegative[l] := True 

ff[l_List] := 0 

Brett的版本

gg[l_List] /; Min[l] > 0 := True 

gg[l_List] := False 

我的第二个建议

hh[l : {__?NonNegative}] := True 

hh[l_List] := False 

在我的第二个提案的变种，在寻找底片，而不是没有找到他们，如果makese感集中。

jj[l : {___, _?Negative, ___}] := False 

jj[l_List] := True 

应该只有在这种情况下

testfg = RandomInteger[{-1, 1000}, 10000]; 

有很多负面的情况下，一些负面：一些模式匹配器不应该需要扫描整个列表

testfg1 = RandomInteger[{-1, 4}, 10000]; 

这一个应该返回True

testfg2 = RandomInteger[{0, 4}, 10000]; 

我们测试：

ff[testfg] // Timing 

{0.000016, 0} 

ff[testfg1] // Timing 

{0.000015, 0} 

ff[testfg2] // Timing 

{0.000024, 0} 

Brett的版本是一个慢一点，但第二快的整体

gg[testfg] // Timing 

{0.000049, True} 

gg[testfg1] // Timing 

{0.000049, True} 

gg[testfg2] // Timing 

{0.00005, True} 

hh[testfg] // Timing 

{0.000271, False} 

hh[testfg1] // Timing 

{0.000234, False} 

hh[testfg2] // Timing 

{0.003809, True} 

jj[testfg] // Timing 

{0.002482, False} 

果然，这个版本是快，如果有大量的负号和它doesn”不得不检查整个列表。

jj[testfg1] // Timing 

{0.0005, False} 

但是，如果有因为该模式

jj[testfg2] // Timing 

{0.678945, True} 

Answer 3

这里的豪爽之无负数它是非常低效的另一种方法：

g[l_List /; Min[g] >= 0] := (* recursion relation *) 
g[l_List] := 0