椭圆旋转矩阵？

Question

在C++中，我们可以旋转点左右任意轴：

 
    void radRotateAxis(float a, float b, float c, float theta) 
    { 
    float newX = (
     x*(a*a*(1-cos(theta)) + cos(theta) ) + 
     y*(a*b*(1-cos(theta)) - c*sin(theta)) + 
     z*(a*c*(1-cos(theta)) + b*sin(theta))); 

    float newY = (
     x*(a*b*(1-cos(theta)) + c*sin(theta)) + 
     y*(b*b*(1-cos(theta)) + cos(theta) ) + 
     z*(b*c*(1-cos(theta)) - a*sin(theta)) ); 

    float newZ = (
     x*(a*c*(1-cos(theta)) - b*sin(theta)) + 
     y*(b*c*(1-cos(theta)) + a*sin(theta)) + 
     z*(c*c*(1-cos(theta)) + cos(theta) ) ); 

    x = newX ; 
    y = newY ; 
    z = newZ ; 
    } 

但是，当我们走THETA 0 - > 2PI这发生在点周围“单位圆”在你身边会围绕

轴

我们怎样才能使它成为θ0 - > 2PI结果是关于一个椭圆的宽度a，高度b？

我不想将转动矩阵旋转到轴上之后应用转换矩阵 - 我正在寻找的是一个“椭圆”旋转矩阵，如果有人知道这样的事情！

Answer 1

定义矩阵A将目标椭圆缩放到合适的单位圆。

然后A的组成，旋转矩阵和A的倒数就是你的椭圆旋转矩阵。