为什么使用acos获得复数？

例如，如果我使用下面的代码来计算两个向量x和p之间的角度：为什么使用acos获得复数？

x = [1 1 -1]; 
p = [-1 -1 1]; 

angle = acos(dot(x,p)/(norm(x) * norm(p)));

它表明angle = 3.141592653589793 - 0.000000021073424i，这是一个复杂的数字。

但我们都知道，x和p点积-3，的x和p规范的产品是3，那么angle = acos(-3/3)，所以角度应该完全PI，3.14159。为什么MatLab会给出一个复数，而我怎样才能让结果成为一个真正的数字呢？

来源

2016-03-18 FalloutRanger

我不MATLAB附近，但你可以检查中间值实际上是-1不是很接近，但外面[-1,1]的范围，由于浮点错误？ – Amro

这里是一个相关页面：http：//www.mathworks.com/matlabcentral/answers/101590-how-can-i-determine-the-angle-between-two-vectors-in-matlab（特别看比较'acos'和'atan2'准确度）。 – Amro

您的问题正常化开始：

norm(x) * norm(p)

在这里，你得到的值稍微偏离3，你会期望：

> (norm(x) * norm(p))-3 
ans = -4.4409e-16

错误传播和你结束了其中x略高于1的acos（x）。

sqrt是可能导致非理性结果的操作。当用笔和纸来解决时，你会保持平方根并首先进行乘法运算。重写它的方式更好的数值probabillities：

angle = acos(dot(x,p)/sqrt(sum(x.^2)*sum(p.^2)))

来源

2016-03-18 20:53:07 Daniel

谢谢，这是一个绝妙的解决方案！ – FalloutRanger

为什么使用acos获得复数？

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