按特征值排序特征向量（相关排序）

Question

我有一个未排序的特征向量和特征向量矩阵。我想对排序的特征值集合对矩阵的列进行排序。 （例如，如果特征值[3]移动到特征值[2]，我想特征向量矩阵的列3移动到列2.）

我知道我可以通过std::sort排序O(N log N)的特征值。如果没有滚动我自己的排序算法，我如何确定矩阵的列（相关的特征向量）以及它们的特征值，因为后者是排序的？

Answer 1

通常只需要创建一个结构是这样的：

struct eigen { 
    int value; 
    double *vector; 

    bool operator<(eigen const &other) const { 
     return value < other.value; 
    } 
}; 

或者，只是把特征值/特征向量为std::pair - 尽管我宁愿eigen.value和eigen.vector在something.first和something.second。

Answer 2

该解决方案完全依赖于存储您的特征向量矩阵的方式。

如果您可以实现swap(evector1, evector2)，则可以实现排序时的最佳性能，以便仅重新绑定指针并保持实际数据不变。

这可以使用类似double*或可能更复杂的东西来完成，取决于您的矩阵实现。

如果以这种方式完成，swap(...)不会影响您的分类操作性能。

Answer 3

聚合你的向量和矩阵的想法可能是在C++中完成它的最好方法。我正在考虑如何在R中做这件事，看看它是否可以转换为C++。在R中，它非常简单，只需简单地将evec < -evec [，order（eval）]。不幸的是，我不知道在C++中执行order（）操作的内置方式。也许别人会这样做，在这种情况下，这可以用类似的方式完成。

Answer 4

我在不同的情况下做了很多次。而不是排序数组，只需创建一个新的数组，其中有排序的索引。

例如，您有一个长度为n的数组（矢量）evals，并且一个2d nxn数组会相隔。创建一个包含值[0，n-1]的新数组索引。

然后，您不是通过访问evals [i]，而是将它作为evals [index]访问，而不是evects [i] [j]，您可以访问它evects [index [i]] [j] 。

现在，您编写排序例程来对索引数组进行排序，而不是对evals数组进行排序，因此索引数组中的值不会像索引{0,1,2，...，n-1}按evals数组中的值的升序排列。

所以排序之后，如果你这样做：

for (int i=0;i<n;++i) 
{ 
    cout << evals[index[i]] << endl; 
} 

你会得到evals的排序列表。

通过这种方式，您可以排序与evals数组关联的任何内容，而无需实际移动内存。当n变大时，这是很重要的，你不想在矩阵的矩阵列上移动。

基本上，第i个最小的eval将位于索引[i]处并且对应于索引[i] thve。

编辑添加。这里有一个我用std :: sort编写的sort函数来完成我刚才所说的：

template <class DataType, class IndexType> 
class SortIndicesInc 
{ 
protected: 
    DataType* mData; 
public: 
    SortIndicesInc(DataType* Data) : mData(Data) {} 
    Bool operator()(const IndexType& i, const IndexType& j) const 
    { 
     return mData[i]<mData[j]; 
    } 
};