转换世界物体坐标

iPhone的陀螺仪接收数据相对旋转到一定的参考态度并没有改变（除非倍增。）可以说，我的脸用我的iPhone摄像头墙，左右旋转45度（roll += PI/4）。转换世界物体坐标

现在，如果我将手机抬向天花板，由于坐标空间是固定的（世界坐标空间，不会随手机移动或旋转），偏航和俯仰都会改变。是否有方法可以确定此角度（地平面和摄像机方向矢量之间的那个），滚动，偏航和俯仰？

编辑：不是打开另一个问题，我会尽力在这里的。 Luc的解决方案有效。但如何获得另外两个旋转角度？我已经阅读了发布的链接上的信息，但自从我学习线性代数以来已经有数年了。实际上，这可能比编程问题更重要。

来源

2012-11-08 Mercurial

这听起来并不正确。这些小陀螺仪测量固定在手机上的轴（而不是地球）的旋转速率。不确定他们是否处理该数据，并为某些更高级别的数据提供API。 – phkahler

这就是我最初的想法。我把手机旋转了90度，所以它指向天花板，音高也在变化。往回走，向左旋转90度，朝天花板旋转，偏航改变而不是俯仰。 – Mercurial

我想要在任何时候实时确定地面飞机和手机之间的角度。我只需要垂直角度，因为我使用openGL在屏幕上绘制了一些东西，它们的位置基于手机的垂直角度，即地平面和手机相机矢量之间的垂直角度。 – Mercurial

我真的不代码为iPhone，所以我会相信你的“真实世界坐标”框架。

在这种情况下，你希望两个z轴向量之间的点积。这会给你你正在寻找的角度的余弦，因此非常接近。由于平面之间的夹角只有真正有意义的，因为0°和90°之间的值，你确实有你在余弦需要的所有信息。

此处没有胶乳格式，否则我会进入更多细节，但是如果您有兴趣，我会在最后的结果中包含您的三次旋转的旋转矩阵： rotation matrix

现在水平计划的z轴矢量是(0,0,1)（读此为垂直矢量虽然），并用该矩阵旋转，只需获得其第三列。

所以我们希望有第三列，我们(0,0,1)向量的内积，所以你得到cos(β)cos(γ)这是cos(pitch)*cos(roll)

总之，你的计划之间的角度是arccos(cos(pitch)*cos(roll))。这个值会告诉你你的iPhone倾向于多少，而不是朝哪个方向倾斜。但是你可以从我们所说的矢量（矩阵的最右边一列）的值中解决这个问题。

来源

2012-11-11 22:56:20 Cimbali

我不是旋转矩阵和矢量的专家，但我完全明白为什么公式是arccos（cos（pitch）* cos（roll））。虽然它在某些位置上看起来像是遇到了一个万向节锁，或者看起来像是这样。解决我问题的公式是-sin（roll）* yaw + cos（roll）* pitch。你真的很有帮助，没有你我就不会解决它。谢谢。 – Mercurial

实际上又遇到过类似的问题，你的配方就像魅力一样。谢谢一堆！ – Mercurial

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