在matlab中象征性地求解非线性最小化方程

Question

我有一个大的欠定方程系统，为此我搜索关于任何给定约束的唯一解。我简化我的问题为以下之一：

x²-4=0, 
y²-9=0, 
x*y=myMin, 
x+y=myMin. 

什么是在Matlab象征性地实现这一目标的最佳方式，所以它返回

x=2 
y=-3 

我在寻找类似

syms x y 
S=solve(... 
x²-4==0,... 
y²-9==0,... 
x*y==myMin,... 
x+y==myMin); 

Answer 1

你似乎碰到的问题是，没有解决方案，甚至没有matlab可以处理。

试试这样说：

myMin = -6; 

syms x y 
S=solve(... 
x²-4==0,... 
y²-9==0,... 
x*y==myMin,... 
x+y==myMin + 5); %Note the +5 to make it feasible 

不能尝试自己，但快速计算告诉我，这是一个至少可解。

Answer 2

我不知道如何指定min作为函数命令solve。但这里的是解决方程，然后后处理，根据您的约束结果的方法：

syms x y 
S=solve(x^2-4==0,y^2-9==0); 

[~,idx] = min(double(S.x .* S.y)+double(S.x + S.y)); 

X = double(S.x(idx)) 
Y = double(S.y(idx)) 

这给：

X = 
    2 

Y = 
-3 

的符号结果有使用double命令允许转换处理与min功能。