numerical-stability

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我目前正在实现一个用于三维点云过滤的算法，遵循科学论文。我在计算特定值的旋转矩阵时遇到了一些问题。目标是将点旋转到由法向量（Z轴）的方向定义的坐标系中。由于以下查询在X，Y轴上旋转对称，因此这些轴的方向无关紧要。 R定义如下：Rotationmatrix [1 1 -(nx+ny)/nz] R = [ (row1 x row3)' ] [nx ny nz ] n是归一化的

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计算指数数字的数值问题（来自高斯PDF）

我有一个非常小的指数值（例如exp(n)，与n<-300），这是从高斯PDF生成的列表。我想计算出有多少他们每个人是成正比的总和，例如像下面的蟒蛇般的伪代码所做的： s = 0 # sum of all values for n in exponents: s += exp(n) for n in exponents: k = exp(n)/s # I want to

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如何实现数值稳定的加权logaddexp？

什么是计算的数值最稳定的方式： log[(wx * exp(x) + wy * exp_y)/(wx + wy)] 其中权重wx, wy > 0？没有权重，这个功能logaddexp，并可能在Python中实现与NumPy的为： tmp = x - y return np.where(tmp > 0, x + np.log1p(np.exp(-tmp)),

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使用numpy.random.multinomial时，如何避免值错误？

当我使用这个随机数发生器：numpy.random.multinomial，我不断收到： ValueError: sum(pvals[:-1]) > 1.0 我总是通过这个SOFTMAX函数的输出： def softmax(w, t = 1.0): e = numpy.exp(numpy.array(w)/t) dist = e/np.sum(e) return

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数值稳定性

我必须执行其具有如下形式的ODE系统的数值求解： du_j/dt = f_1(u_j, v_j, t) + g_1(t)v_(j-1) + h_1(t)v_(j+1), dv_j/dt = f_2(u_j, v_j, t) + g_2(t)u_(j-1) + h_2(t)u_(j+1), 其中u_j(t)和v_j(t)是复值的时间t标量函数，f_i和g_i是给定函数和j = -N,..N。

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平面中两个三角形的交点

两个三角形的交点为空或n-gon（n至6）。理论上，很容易想出一个算法来计算交集区域。可以计算所有线段的可能交点并将它们与三角形的角点的点相结合。在实践中，有一些数值问题。如果线段是（几乎）平行的，它们可能会或可能不会有交点，并且其计算可能不准确（通常由矩阵的行列式分割，然后大致为零）。任何建议，以避免这些数值不稳定？

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将我的有限差分模型从2D更改为3D会导致不稳定行为

我一直在写一个有限差分代码，用于使用激光诱导热成像进行模拟和裂纹检测。裂缝由因子a和b实现，这些因子通过使用鬼点方法“阻尼”通过充气裂缝的热流。二维模型按预期运行，稳定条件满足，一切正常。它甚至可以用实验数据证明。只需复制并粘贴即可使用。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% 2

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R - lm（）中的OLS给出了与矩阵计算不同的答案

我一直在使用R中的线性代数对OLS估计器进行手动计算，并对R的内置回归函数lm（）得到了不同的答案。任何人都可以告诉我为什么有差异？ R是不是在执行OLS？ > x1<-rbind(1,2,3,4,5) > x2<-rbind(3,65,7,2,1) > x3<-rbind(34,7,23,2,4) > x4<-rbind(25,50,70,90,110) > y<-rbind(1,2,3

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函数逼近算法中的误差界限

假设我们有一组具有“m”位尾数和“e”位指数的浮点数。假设我们想要近似一个函数“f”。从理论上我们知道通常使用“范围缩小函数”，然后从这个函数中导出全局函数值。例如让x =（sx，ex，mx）（符号exp和尾数）then ... log2（x）= ex + log2（1.mx）所以基本上范围缩小函数是“log2（ 1.mx）”。我已经实现了倒数，平方根，log2和exp2，最近我已经开始使

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Python计算log（1 + x）/ x for x near 0

有没有一种方法可以正确计算python中log（1 + x）/ x的值，使x值接近于0？当我通常使用np.log1p（x）/ x进行操作时，我得到1.当我使用np.log（x）时，我似乎得到了正确的值。 log1p是不是应该更稳定？