给定两个点和两个方向矢量，发现在它们交叉

Question

编辑观点：这不是一个重复，请阅读问题的描述

只是要清楚，这些线段不具有终点。它们从一个点开始，根据方向矢量进入无穷大。我找到了有限线段的解决方案，但它们不适用于这种特殊情况（我认为）。

所以，标题基本上是我整个的问题 - 我有

1. 点P1
2. 点P2
3. 方向矢量N1（单位向量）
4. 方向矢量N2（一归一化的矢量）

第一条线段从p1开始并指向n1

第二线段开始于P2和对N2

点我需要两个答案：

1. 如果他们相交和
2. 有什么交集的

我点我找到了这两个答案，但是我数学很差，以至于我无法适应他们以适应我的问题，但它可以帮助你们，我希望。

How do you detect where two line segments intersect?

和

Given two points and two vectors, find point of intersection

非常感谢！

编辑：（顺便说一句，我在二维空间中工作，所以你不必担心Z轴，感谢）

Answer 1

所以，我用的这个帖子提供的信息：

Determining if two rays intersect

和朋友提供的信息来解决这个问题。

第一柱表示，由于两个点（P1和P2）和两个方向矢量（n1和n2），以下公式适用：

bool DoesRaysIntersects(Point p1, Point p2, Point n1, Point n2) 
{ 
    float u = (p1.y * n2.x + n2.y * p2.x - p2.y * n2.x - n2.y * p1.x)/(n1.x * n2.y - n1.y * n2.x); 
    float v = (p1.x + n1.x * u - p2.x)/n.x; 

    return u > 0 && v > 0; 
} 

如果两个u和v是大于0，这是因为两条射线相撞。

如果它们碰撞，我们可以使用线的方程来提供碰撞点。我不知道这是否是实现它的最好方法，但它对我有效：

首先，我们需要每条线的斜率。利用它们的斜率，我们可以计算每条线的y轴截距。通过这两个数据，我们可以计算出碰撞点：

Point GetPointOfIntersection(Point p1, Point p2, Point n1, Point n2) 
{ 
    Point p1End = p1 + n1; // another point in line p1->n1 
    Point p2End = p2 + n2; // another point in line p2->n2 

    float m1 = (p1End.y - p1.y)/(p1End.x - p1.x); // slope of line p1->n1 
    float m2 = (p2End.y - p2.y)/(p2End.x - p2.x); // slope of line p2->n2 

    float b1 = p1.y - m1 * p1.x; // y-intercept of line p1->n1 
    float b2 = p2.y - m2 * p2.x; // y-intercept of line p2->n2 

    float px = (b2 - b1)/(m1 - m2); // collision x 
    float py = m1 * px + b1; // collision y 

    return new Point(px, py); // return statement 
} 

谢谢大家！