从已知XYZ角度，半径和原点的点寻找3D坐标？

我在网上看了300多页，我没有得到我想要的结果，或者它没有工作，所以我希望人们可以帮助我在这里。你可以使用伪代码和数学来解释。 :)从已知XYZ角度，半径和原点的点寻找3D坐标？

所以，我们有点（这是起源）。点A有一个半径，一个XYZ位置和XYZ旋转（我知道它可以用2个角度完成，但我真的需要它有3个角度）。 B点的位置不明。

有了这些信息，我的问题是：我将如何找到点B的位置？（或者，我的问题可以改写为：“如何在球体上找到3D点？”）

我已经在2D中完成了它，并且它在那里工作。二维我用：

x=pointA.x+radius*cos(angle) 
y=pointA.y+radius*sin(angle)

我不使用纯矩阵，但我想用余弦和这样。我尝试（其中失败得厉害，我真的不知道如何与余弦XYZ旋转相结合）的伪代码：

newx=pointA.x+radius*cos(rotationY)*sin(rotationZ+toRadians(90)) 
newy=pointA.y+radius*cos(rotationZ-toRadians(90))*math.sin(rotationY)*math.cos(rotationX) 
newz=pointA.z+radius*math.cos(rotationZ+toRadians(90))*sin(rotationX)

我将不胜感激这么多，如果有人可以帮助我。 :)

来源

2012-08-05 Arundel

假设您有一个以原点为中心，具有已知半径以及方位角和仰角的球体。然后，您可以使用spherical to cartesian conversion简单查找笛卡尔坐标。

因此，首先采用相对B分量，用A半径和角度。您获得笛卡尔组件。然后，您可以将这些相关组件添加到笛卡尔组件，返回绝对B坐标。不要考虑滚动角度，因为对于一个点来说它是无用的。

来源

2012-08-05 20:37:20 Jepessen

谢谢，通常我不明白，在维基百科上的公式，但现在我能落实到我的3D环境。它只有2个角度成功旋转。但我仍然不确定是否应该使用XY或ZX等？ – Arundel 2012-08-06 11:33:15

有约定。你可以使用你想要的约定，但记住要与它一致（如果可以的话，总是使用相同的约定）。如果您不知道这一点，请使用ZYX约定。 – Jepessen 2012-08-18 06:58:25

X = COS（偏航）* COS（间距）

Y = SIN（偏航）* COS（间距）

Z = SIN（间距）没有必要

胶卷。

这不完美我不觉得？需要Radians，这可能是错误的根源。我相信你必须得到所有的Quaternion或者合并辊子，但它对于一个中间解决方案来说足够了。

在最近的情况我否定间距为X = COS（偏航）* -cos（间距）

来源

2015-04-13 10:16:56 MistereeDevlord

感谢您的答案的COS。我知道很久以前这个问题已经得到解答，但为了读者的理解，我将分享我的实施。所以在这里，在Lua;所述PointOnSphere函数具有两个输入的角度（方位角和高度是相同的rotation.x和rotation.y）（度）：

function PointOnSphere(origin,rotation,radius) 
return {x=origin.x+radius*math.cos(math.rad(rotation.y))*math.cos(math.rad(rotation.x)),y=origin.y+radius*math.sin(math.rad(rotation.x)),z=origin.z+radius*math.sin(math.rad(rotation.y))*math.cos(math.rad(rotation.x))} 
end

注意，此答案使用坐标系统时是相关的其中y轴指向。

另外一个有用的链接是这一个，它与类似的回答同样的问题：https://math.stackexchange.com/questions/264686/how-to-find-the-3d-coordinates-on-a-celestial-spheres-surface

来源

2015-05-24 22:22:58 Arundel

从已知XYZ角度，半径和原点的点寻找3D坐标？

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