Riemann概率密度的总和

我试图找出一个随机变量事件超过特定值的概率，即pr（x> a），其中a是某个常数，通常远高于x的平均值，并且x不是任何标准的高斯分布。所以我想要拟合一些其他的概率密度函数，并把x的PDF从a到inf的积分。由于这是尖峰建模的问题，我认为这是一个极值分析问题，并且发现威布尔分布可能是合适的。Riemann概率密度的总和

关于极值分布，威布尔分布有一个非常“不易实现”的积分，因此我想我可以从Scipy得到pdf，并做一个黎曼和。我还认为，我也可以简单地评估内核密度，得到pdf，并按照黎曼和来做相同的估计，以近似积分。

我在Stack中发现了一个Q，它提供了一个在Python中完成Riemann和的简洁方法，并且我调整了代码以适应我的问题。但是当我评估积分时，我会得到奇怪的数字，表明KDE或Riemann求和函数有问题。

两个场景中，第一与威布尔，按照SciPy的文档：

x = theData 
x_grid = np.linspace(0,np.max(x),len(x)) 

p = ss.weibull_min.fit(x[x!=0], floc=0) 
pd = ss.weibull_min.pdf(x_grid,p[0], p[1], p[2])

看起来像这样：

，然后也尝试了KDE方法如下

pd = ss.gaussian_kde(x).pdf(x_grid)

其中我后续立法院通过以下功能运行：

def riemannSum(a, b, n): 
    dx = (b - a)/n 
    s = 0.0 
    x = a 
    for i in range(n): 
     s += pd[x] 
     x += dx 
    return s * dx   
print(riemannSum(950.0, 1612.0, 10000)) 
print(riemannSum(0.0, 1612.0, 100000))

在韦伯的情况下，它给了我

>> 0.272502150549 
>> 18.2860384829

，并在KDE的情况下，我得到

>> 0.448450460469 
>> 18.2796021034

这是显然是错的。整个事物的积分应该给我1和18.2+是相当遥远的。

我在假设我能用这些密度函数做什么时错了吗？还是我做的黎曼和功能的一些错误

来源

2017-07-31 Niklas Lindeke

仔细看看这个和你的黎曼总和代码：https：//en.wikipedia。org/wiki/Riemann_sum –

数值计算积分是一个很大的问题，但如果你的目标实际上是计算尾部概率，威布尔分布的Scipy类已经有一个'cdf'方法。 –

威布尔分布有一个非常“不容易实现”整体

咦？

Weibull distribution已经非常明确的CDF，所以实施整体是相当多的一行（好吧，让两个用于清晰度）

def WeibullCDF(x, lmbd, k): 
    q = pow(x/lmbd, k) 
    return 1.0 - exp(-q)

，当然，还有ss.weibull_min.cdf(x_grid,p[0], p[1], p[2])，如果你想从挑标准库

来源

2017-07-31 16:48:43

谢谢！无法相信我能如何忘记cdf/pdf关系。卡在接近积分的乐趣挑战。我很幸运，我的成绩不可能一次下调，否则我的老数学教师会非常愤怒。 –

Riemann概率密度的总和

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