如何在Python中生成随机协方差矩阵？

Question

所以想以产生用于给定下列条件的随机变量X 50 X 50的协方差矩阵：

1. 一个方差比其它
2. 的X的参数仅略微相关大10倍

有没有在Python/R等这样做的方法吗？或者是否存在可以满足这些要求的协方差矩阵？

谢谢你的帮助！

Answer 1

好的，你只需要一个矩阵和随机性并不重要。根据您的描述，这是一种构建矩阵的方法。以50的单位矩阵50开始。将10分配给第一个（左上角）元素。为所有其他元素分配一个小数字（我不知道什么适合您的问题，也许0.1？0.01？取决于您）。现在取该矩阵并对其进行平方（即计算转置（X）。X，其中X是矩阵）。普雷斯托！你已经平方的特征值，所以现在你有一个协方差矩阵。

如果小元素足够小，X已经是正定的。但是平方保证它（假设没有零特征值，可以通过计算行列式来验证 - 如果行列式非零则不存在零特征值）。

我假设你可以找到这些操作的Python函数。