2016-06-30 56 views
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将约束插入约束Delaunay三角剖分的步骤之一是通过去除与约束相交的三角形来重新调整空腔。在约束Delaunay三角剖分中约束插入

在下图中,约束u(A-F)被插入到三角剖分中,并且它与三角形以蓝色相交。所以蓝色区域被重新调整。 Triangles in blue are to be removed from the triangulation

这意味着蓝色的三角形将从三角形中移除,并且将添加新的三角形以填充删除这些三角形时留下的孔。只有这些新的三角形将有边缘AF(这是约束U) Triangles in green are the new triangles after inserting constraint u.

假设三角是插入约束U(除其他约束边)之前德劳内,并在绿色的三角形是德劳内本身(不绿色多边形的顶点在任何其他绿色三角形的圆内),是否需要在连接绿色三角形到红色三角形的边上检查/执行边缘翻转?还是有某种保证不会发生边缘翻转的礼节?

换句话说,空腔外的顶点是否有可能成为新三角形的一个圆? (请注意,此顶点以前不在其他任何圈内,因为它之前是delaunay)。或者放在一个简单的方法,是否需要检查/执行重新调整后的边缘翻转腔边缘?用于CDT

参考纸:https://infoscience.epfl.ch/record/100269/files/Kallmann_and_al_Geometric_Modeling_03

请注意,这些照片是用手工和GeoGebra不是实际的三角代码所做的,这意味着在图片中的三角形可以不看德劳内。此外,图片只显示了部分三角测量的视觉示例目的。

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关于您关于GeoGebra的笔记的评论。使用[ipe](http://ipe.otfried.org/)和CGAL-Ipelets(http://doc.cgal.org/latest/CGAL_ipelets/index.html#title3)可以让您制作CDT图片。 – sloriot

回答

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我不这么认为。边缘切割仅依赖于cw或ccw的排序点。

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运行一些测试后,它看起来像三角测量可能会失去该操作后的delaunay正当性,所以边缘需要翻转。

我还没有在任何文章中看过这篇文章,也没有在任何代码中看到过,所以我很怀疑我仍然可能是错的。