在python中加速元素数组乘法

Question

我一直在玩弄numba和numexpr，试图加速一个简单的基于元素的矩阵乘法。我一直无法获得更好的结果，它们基本上都是（快速）等同于numpys乘法函数。有没有人在这方面有幸运？我使用numba和numexpr是否有错误（我对此很陌生），或者这是一种糟糕的方法来尝试加快速度。这里是一个可重复的代码，谢谢你的高级：

import numpy as np 
from numba import autojit 
import numexpr as ne 

a=np.random.rand(10,5000000) 

# numpy 
multiplication1 = np.multiply(a,a) 

# numba 
def multiplix(X,Y): 
    M = X.shape[0] 
    N = X.shape[1] 
    D = np.empty((M, N), dtype=np.float) 
    for i in range(M): 
     for j in range(N): 
      D[i,j] = X[i, j] * Y[i, j] 
    return D 

mul = autojit(multiplix) 
multiplication2 = mul(a,a) 

# numexpr 
def numexprmult(X,Y): 
    M = X.shape[0] 
    N = X.shape[1] 
    return ne.evaluate("X * Y") 

multiplication3 = numexprmult(a,a) 

Answer 1

如何使用fortran和ctypes？

elementwise.F90：

subroutine elementwise(a, b, c, M, N) bind(c, name='elementwise') 
    use iso_c_binding, only: c_float, c_int 

    integer(c_int),intent(in) :: M, N 
    real(c_float), intent(in) :: a(M, N), b(M, N) 
    real(c_float), intent(out):: c(M, N) 

    integer :: i,j 

    forall (i=1:M,j=1:N) 
    c(i,j) = a(i,j) * b(i,j) 
    end forall 

end subroutine 

elementwise.py：

from ctypes import CDLL, POINTER, c_int, c_float 
import numpy as np 
import time 

fortran = CDLL('./elementwise.so') 
fortran.elementwise.argtypes = [ POINTER(c_float), 
           POINTER(c_float), 
           POINTER(c_float), 
           POINTER(c_int), 
           POINTER(c_int) ] 

# Setup  
M=10 
N=5000000 

a = np.empty((M,N), dtype=c_float) 
b = np.empty((M,N), dtype=c_float) 
c = np.empty((M,N), dtype=c_float) 

a[:] = np.random.rand(M,N) 
b[:] = np.random.rand(M,N) 


# Fortran call 
start = time.time() 
fortran.elementwise(a.ctypes.data_as(POINTER(c_float)), 
        b.ctypes.data_as(POINTER(c_float)), 
        c.ctypes.data_as(POINTER(c_float)), 
        c_int(M), c_int(N)) 
stop = time.time() 
print 'Fortran took ',stop - start,'seconds' 

# Numpy 
start = time.time() 
c = np.multiply(a,b) 
stop = time.time() 
print 'Numpy took ',stop - start,'seconds' 

予编译使用

gfortran -O3 -funroll-loops -ffast-math -floop-strip-mine -shared -fPIC \ 
     -o elementwise.so elementwise.F90 

输出的文件的Fortran产生的加速〜10 ％：

$ python elementwise.py 
Fortran took 0.213667869568 seconds 
Numpy took 0.230120897293 seconds 
$ python elementwise.py 
Fortran took 0.209784984589 seconds 
Numpy took 0.231616973877 seconds 
$ python elementwise.py 
Fortran took 0.214708089828 seconds 
Numpy took 0.25369310379 seconds 

Answer 2

编辑：从来没有这个答案，我错了（见下面的评论）。

---

恐怕在python中比使用numpy更快的矩阵乘法是非常非常困难的。 NumPy通常使用像ATLAS/LAPACK这样的内部fortran库，这些库非常好的优化。

要检查您的NumPy的版本与LAPACK支持内置：打开一个终端，进入你的Python安装目录，然后键入：

for f in `find lib/python2.7/site-packages/numpy/* -name \*.so`; do echo $f; ldd $f;echo "\n";done | grep lapack 

注意，路径可以根据你的Python版本而异。 如果你打印了一些行，你肯定会支持LAPACK ......所以在单个内核上实现更快的矩阵乘法将很难实现。

现在我不知道使用多个内核来执行矩阵乘法，所以你可能想看看（请参阅ali_m的评论）。

Answer 3

你最近在做什么？

随机数组的创建占用了整个计算的一部分，如果将​​其包含在您的计算时间内，您几乎不会在结果中看到任何实际差异，但是，如果您在前面创建它，实际上比较方法。

这是我的结果，我一直在看你在看什么。 numpy的和numba给出大致相同的结果（numba是快一点点。）

（我没有可用numexpr）

In [1]: import numpy as np 
In [2]: from numba import autojit 
In [3]: a=np.random.rand(10,5000000) 

In [4]: %timeit multiplication1 = np.multiply(a,a) 
10 loops, best of 3: 90 ms per loop 

In [5]: # numba 

In [6]: def multiplix(X,Y): 
    ...:   M = X.shape[0] 
    ...:   N = X.shape[1] 
    ...:   D = np.empty((M, N), dtype=np.float) 
    ...:   for i in range(M): 
    ...:     for j in range(N): 
    ...:       D[i,j] = X[i, j] * Y[i, j] 
    ...:   return D 
    ...:   

In [7]: mul = autojit(multiplix) 

In [26]: %timeit multiplication1 = np.multiply(a,a) 
10 loops, best of 3: 182 ms per loop 

In [27]: %timeit multiplication1 = np.multiply(a,a) 
10 loops, best of 3: 185 ms per loop 

In [28]: %timeit multiplication1 = np.multiply(a,a) 
10 loops, best of 3: 181 ms per loop 

In [29]: %timeit multiplication2 = mul(a,a) 
10 loops, best of 3: 179 ms per loop 

In [30]: %timeit multiplication2 = mul(a,a) 
10 loops, best of 3: 180 ms per loop 

In [31]: %timeit multiplication2 = mul(a,a) 
10 loops, best of 3: 178 ms per loop 

更新： 我使用了最新版本的numba的，只是compiled it from source： '0.11.0-3-gea20d11脏'

我Fedora中19使用默认numpy的测试此， '1.7.1' 和 numpy的 '1.6.1' 从源代码编译，对链接：

Update3 我以前的结果当然是不正确的，我在内循环中返回了D，所以跳过了90％的计算。

这为ali_m的假设提供了更多的证据，证明它比已经非常优化的c代码真的很难做得更好。

但是，如果您尝试do something more complicated，例如，，

np.sqrt(((X[:, None, :] - X) ** 2).sum(-1)) 

我可以重现的数字杰克Vanderplas得到的：

In [14]: %timeit pairwise_numba(X) 
10000 loops, best of 3: 92.6 us per loop 

In [15]: %timeit pairwise_numpy(X) 
1000 loops, best of 3: 662 us per loop 

因此，看来你正在做的事情已经由numpy的迄今最优化很难做得更好。

Answer 4

使用GPU。使用以下软件包。

gnumpy