OpenGL - 画正切和正弦曲线

Question

我想绘制正弦曲线上的移动点并绘制曲线上该点的切线和法线。我也想规范这些线，但这不是我主要关心的问题。

到目前为止，我认为我的切线是好的，但我找不到如何画正常。

这是我到目前为止有： 两个定义，以避免在代码

#define SIN(A, y, x) A * sin(((2 * M_PI)/y) * x) 
#define COSDY(A, y, x) A * ((2 * M_PI)/y) * cos(((2 * M_PI)/y) * x) 

中间键入而这些都是我的曲线，切线，然后正常做图中：

glBegin(GL_LINE_STRIP); 

for (x = -1.f; x <= 1.f; x += 0.01) { 
    glVertex3f(x, SIN(1, 2, x), 1.f); 
} 

glEnd(); 

glPointSize(10.0); 
glBegin(GL_POINTS); 

glVertex3f(position, SIN(1, 2, position), 1.f); 

glEnd(); 
glPointSize(1.0); 

float dx = 1; 
float dy = COSDY(1, 2, position); 

float mag = sqrtf(dx * dx + dy * dy); 
dx /= mag; 
dy /= mag; 

glBegin(GL_LINES); 

glVertex3f(position, SIN(1, 2, position), 1.f); 
glVertex3f(position + dx, position + dy, 1.f); 

glEnd(); 

glBegin(GL_LINES); 

glVertex3f(position, SIN(1, 2, position), 1.f); 
glVertex3f(position + dy, position - 1/dx, 1.f); 

glEnd(); 

正如我所说的切线看起来不错，但正常是绝对不行。

你可以看到什么是问题呢？

Answer 1

切线的计算基本上看起来不错。不过，我不太了解你绘制它的方式。如果（dx，dy）是您的切线向量，您的绘图代码是不是应该像这样？

glVertex3f(position, SIN(1, 2, position), 1.f); 
glVertex3f(position + dx, SIN(1, 2, position) + dy, 1.f); 

在任何情况下，（DX，DY）是切向量，对于正常矢量的两个选项（DY，-dx）和（-dy，DX）。请记住，两个向量的标量积必须为零，以使两个向量正交。您的正常绘图变为：

glVertex3f(position, SIN(1, 2, position), 1.f); 
glVertex3f(position + dy, SIN(1, 2, position) - dx, 1.f);