当两个样本有0个方差时T-student

Question

您好，我正在尝试对t-student方法有一个更好的理解。

我有给我解答了10个问题，因为这样的两个distincts组：

其规模从1到5，你有多少......

1. 组1每个问题回答1。
2. 第2组每回答5个问题。

我想说，在小组答案中存在显着差异，并选择使用t-student。以下是我迄今所做的：从第1组和第2组

Sum of group 1 answers : 10 
Sum of group 2 answers : 50 
Avg1 : Average score group 1 = 1 
Avg2 : Average score group 2 = 5 

SS1 : Sum square of answers from group 1 = 10 
SS2 : Sum square of answers from group 2 = 250 
SD1 : Sum Square of deviation of group 1. (SS1 - Sum of group 1 answers²/10 = 0. 
SD2 : Sum Square of deviation of group 2, (SS2 - Sum of group 2 answers²/10 = 0. 

问题是独立的。

我再奋斗来计算计算负担，因为我使用的公式如下：

t = (Avg1 - Avg2)/Root((SD1+SD2)/(10+10-2) * (1/10 + 1/10)) 

而且我有一个空分母值。

有人能帮我理解我的错误吗？

Answer 1

学生的t检验比较两组的平均值，根据标准误差。简单来说，一个t检验会问“他们有多少标准差错？”

问题是你的组的标准偏差为0，这意味着你的标准误差为0.学生的t检验作出了一些数学假设，其中之一是至少有一些在你的数据中传播（否则，你可能不会做一个测试！）

所以不，这不是你的t检验计算中的任何错误的结果，它只是你的数据。

也许替代方案可能是卡方检验，并将数据简化为明确。下面是它会是什么样子在R：

data <- matrix(c(10,0,0,10), nrow=2, ncol=2) 
rownames(data) <- c("group 1","group 2") 
colnames(data) <- c("low","high") 

data 
##   low high 
## group 1 10 0 
## group 2 0 10 

chisq.test(data) 
## 
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction 
## 
## data: data 
## X-squared = 16.2, df = 1, p-value = 5.699e-05 

微小的p值（0.000057），告诉你什么你已经知道 - 有两组之间调查答复的比例有很大的区别。