两个不同的协方差矩阵？

Question

我有点困惑！

假设我们已经观察到的数据X = [X 1，...，XN]并且它们中的R^d矢量（零均值）

X^T表示转置X的

有时我看到协方差矩阵的形式是1/n * X * X^T（例如主成分分析），有时候可以看到它的形式为1/n * X^T * X（例如Kernel-Covariance matrix with内核k（x，y）= x^T * y）

那么为什么2种不同的方式或我混合了一些东西？感谢您的帮助。

Answer 1

那么，结果在它们的维度上是不同的。一个是n×n矩阵，另一个是dxd矩阵。 我不知道nxn结果的应用，但是当我使用协方差矩阵来表示R^d中一个向量的变化（测量值X = [x1，..，xn]）时，结果必须是一个DXD-矩阵，其特征值和 - 值表明主轴线和“方差椭球体”的延伸（必须在DXD给予）

PS：只有一半的答案，我知道

附录： 内核用于创建配对特征的内部产品，从而将维度减少到1以更容易地查找模式。看看 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_principal_component_analysis#Introduction_of_the_Kernel_to_PCA 得到一个印象，什么是内核协方差矩阵用于