锥体直方图方向性梯度三线性插值

Question

您好IM与本文的实现挣扎在金字塔等级达到2级时添加了三线性插值。我已经阅读了这个答案HOG Trilinear Interpolation of Histogram Bins，并且我完全理解了在2x2块大小上的三线性插值背后的公式，但是在本文中，我们有3x3块大小和7x7金字塔等级3 ，因为这些块大小产生最好的结果。

关于三线性插值的要点是，单元格中的每个像素通过定义为每个块中的位置的权重对其本地单元格作出贡献。我不知道如何表示3x3块大小的像素位置，或者我应该使用什么样的公式。

谢谢你的帮助！

编辑：以2x2块大小的另一种解释http://pep.ijieee.org.in/journal_pdf/11-126-142960909718-22.pdf

Answer 1

简短的回答是：你不能申请三线Inerpolation。

让我们从2x2x2块开始。每个块都由它的中心像素（1,2,3,4，在我的素描上以丑陋的黄色表示）表示。每个像素都位于单元的角落。

像素（红点）将由最多4个重叠块共享。

随着3x3x2块中的每个块的中心像素也将小区中心像素。并且每个单元像素将与多达9个块共享。

无法使用三线性插值。多线性插值需要2^D个采样。你需要选择不同的方式来分配权重。请记住，我们对插入值不感兴趣，但使用插值系数作为权重。

您可以使用的一些选项（尚未测试它们）。

Inverse distance weighting:（琐碎而简单，但我记得欧几里德规范不与图像工作工作做好了，还是给它一个机会）

转到4x4x2和使用双三次插值+线性的第三维。

检查是否可以从拉格朗日或三次样条多项式中获得权重。

使用QR分解找到过度配合问题的线性解法。