三次贝塞尔到二次方

我必须编写一个函数，将三次贝塞尔（start，end，cp1，cp2）转换为简单的二次（start，end，cp1）实例（一个立方可以变成2或更多的二次方）。三次贝塞尔到二次方

接受任何编码语言，我只需要该算法。

2012-12-17 csomakk

本文可能戈夫一些很好的提示：http://www.timotheegroleau.com/Flash/文章/ cubic_bezier_in_flash.htm –

澄清：1）有没有办法？ 2）最好的近似 – csomakk

伟大的环节，我想知道为什么我找不到它。谢谢 – csomakk

2012-12-17 10:37:23 csomakk

有一定的形状，如圆形，可以由立方体近似足够好，但不是由二次贝塞尔的。所以从纯粹的数学角度来看，这个任务是无法解决的。

然而，当然，用一组分段二次贝塞尔来逼近单立方贝塞尔是可能的。每个二次方程的设定点都在三次方的确切点上。通过一些优化手段（最小二乘法或类似的方法）找到的控制点，可以尽量减少立方和二次贝塞尔之间的差异。

2012-12-17 10:12:15 datenwolf

虽然确实存在可以用立方而不是二次贝塞尔曲线表示的形状，但圆形也不能用任何一种表示。它可以近似。 –

@MikePedersen：谢谢。我重新回答了我的答案。 – datenwolf

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