基于规则的模糊控制系统和函数逼近

Question

我想用一个基于规则的模糊控制系统来实现函数逼近器（聚合）。为了简化我的实现（并且有更好的理解），我试图近似y = x^2（最简单的非线性函数）。据我所知，我必须将我的输入（例如[-1,1]上的均匀样本）映射到模糊集合（fuzzyfication），然后使用defuzzyfication方法来取得清晰的值。这个程序有没有简单的解释，因为模糊控制系统的文献有点混乱。

Answer 1

这是一个广泛的问题，但我会放弃它，因为它已经没有答案这么久了。

首先，我相信你需要改进你的目标（至少在这里说明）。在这种情况下，我会犹豫使用术语“函数逼近”。如果我正确地遵循你的问题，目标是通过模糊方法将非线性函数映射到另一个域。

要做到这一点，首先需要定义模糊集隶属函数。 （这个link就是这个过程的一个很好的例子。）如果没有额外的信息，我推荐三角函数，因为它易于实现。模糊集的数量，它们的位置和宽度（或支持）以及重叠程度是特定于应用程序的。你已经指出你的输入域是[-1,1]，所以你可能会发现三个模糊集合可以实现这个技巧，例如Negative，Zero和Positive。

从那里，你需要制定一个一套规则，即如果x为负，那么......

有了规则，就可以定义模糊化处理。总之，这一步根据应用程序的需要来加权激活每个规则。

我不相信我可以做出更充分的贡献，直到产出得到更好的定义。您声明“使用defuzzyfication方法来取得清晰的值。” - 这组清脆值意味着什么？什么范围？等等。另外，如果你能确定你被困住的领域（比如更具体的问题），你会得到更多的回应。