对于大n，java.lang.Math.pow（x，n）的准确性/精确性如何？

我想计算(1.0-p)^n其中p是0到1之间的一个双精度值（通常非常接近0），n是一个正整数，可能大约为数百或数千（也许更大;我还不确定）。如果可能的话，我希望仅仅使用java.lang.Math.pow(1.0-p, n)中的Java构建这个，但是我略微担心，在我感兴趣的值的范围内，可能会有巨大的准确性/精确度损失。是否有人有一个关于使用Java的实现可能会出现什么样的错误的粗略想法？我不确定它们的实现（日志和/或泰勒近似值）背后发生了什么，所以我不能冒险一个好猜测。对于大n，java.lang.Math.pow（x，n）的准确性/精确性如何？

我最关心的是相对误差（即不超过一个数量级）。如果答案结果是Java的实现会产生太多的错误，那么您是否有任何好的库建议（但是我希望这不再需要）？谢谢。

来源

2011-04-05 Michael McGowan

According to the API doc:

计算结果必须是内准确结果的1 ulp。

所以我认为你不需要担心如何实现浮点精度的限制。如果准确性而不是性能是您最关心的问题，您可能需要考虑使用BigDecimal.pow()。

来源

2011-04-05 21:23:40

找到我实际上检查过Javadoc，但我不知何故错过了这一行，谢谢。至于'BigDecimal'，在我意识到'n'是一个整数之前，我已经排除了这一点。我认为这也会起作用。 – 2011-04-05 21:35:55

你可以看看java.land.Math类的源文件，看看你能否理解确切的方法。这里是链接，http://www.docjar.com/html/api/java/lang/Math.java.html。

来源

2011-04-05 21:23:10 Zorayr

我尝试过，但最终诉诸本地代码，我不知道从那里去哪里。 – 2011-04-05 21:25:39

您如何尝试使用Java StrictMath类 - http://download.oracle.com/javase/1.4.2/docs/api/java/lang/StrictMath.html。我相信这些算法在文档中定义得更好（或者至少命名所使用的alg以便查找它）。 – Zorayr 2011-04-06 22:40:25

@Michael McGowan本地java.lang.Math代码的实现可以在ftp://ftp.netlib.org/fdlibm.tar – Christopher 2011-07-21 05:33:55

一些实证结果：

public static void main(String[] args) 
{ 
    double e = 0.000000000001d; 
    System.out.println(Math.pow(1-e, 1.0d/e)); 
    float f = 0.000001f; 
    System.out.println(Math.pow(1-f, 1.0f/f)); 
} 

0.36788757938730976 
0.3630264891374932

双方应当收敛到1/e（0.36787944 ....）所以很明显浮动是不可能的，但双可能有足够的精度为您服务。

来源

2011-04-05 21:28:45

这不是测量'pow（）'的精确度;它正在测量评估包含'pow（）'的表达式以及浮点表示，减法和除法的表达式的准确性。即使pow（）完全准确，这个计算的结果也不会精确地等于1/e（这个表达式的值也不会等于1/e，因为当以“理想”浮点运算）。 – 2011-04-05 21:58:46

对于大n，java.lang.Math.pow（x，n）的准确性/精确性如何？

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