解释GLM的输出泊松回归

考虑以下几点：解释GLM的输出泊松回归

foo = 1:10 
bar = 2 * foo 
glm(bar ~ foo, family=poisson)

我得到的结果

Coefficients: 
(Intercept)   foo 
    1.1878  0.1929 

Degrees of Freedom: 9 Total (i.e. Null); 8 Residual 
Null Deviance:  33.29 
Residual Deviance: 2.399 AIC: 47.06

从上this page的解释，好像foo的系数应为log(2)，但不是。

更一般地说，我认为这应该是lambda = 1.187 + .1929 * foo的输出，其中lambda是泊松分布的参数，但似乎不符合数据。

我该如何解释回归的输出？

来源

2013-02-17 Xodarap

我觉得你会混淆不同和比率。指数系数表示乘法变化（期望值）不是加法变化。 – joran 2013-02-17 17:20:14

这不是一个编程问题，真的 - 更多的统计问题。你可以把输出解释为最适合的平均关系是'lambda = exp（1.187 + 0.1929 * foo）'（或者如果你更喜欢'lambda = exp（1.187）* exp（0.1929 * foo）'' exp（）'在这种情况下是反向链接函数。 – 2013-02-17 17:21:07

泊松模型是乘法的。这是说，作为某种平均过程的结果，顺序增加1（foo预测变量中的增量）将与seq范围内的相邻偶数的比率相关联（2,20，by 2）即exp（0.1929）。我认为这个预测不是很好，但是当你看到可能的价值时，并不坏。

> exp(0.1929) 
[1] 1.212762 

> seq(4,20,by=2)/seq(2,18,by=2) 
[1] 2.000000 1.500000 1.333333 1.250000 1.200000 1.166667 1.142857 1.125000 1.111111 
> mean((2:11)/(1:10)) 
[1] 1.292897

来源

2013-02-17 21:14:54

解释GLM的输出泊松回归

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