实现扩展欧几里得算法

-4

我想做一个函数组合，给定两个整数n和m，返回一个整数的三元组：（a，b，gcd（n，m）），使得： am + bn = gcd（ n，m）不应该认为整数总是正数。实现扩展欧几里得算法

gcd :: Int -> Int -> Int 
gcd n m 
| n == m = n 
| n > m = gcd (n-m) m 
| n < m = gcd n (m-n) 

combine :: Int ->Int -> (Int,Int,Int) 
x1=1; y1=0; x2=0; y2=1 
while (m /=0) 
( q=div n m ; r=mod n m ; n=m ; m=r 
    t=x2 ; x2=x1-q*x2 ; x1=t 
    t=y2 ; y2=y1-q*y2 ; y1=t ) 
combine n m = (x1,y1,gcd(n,m))

您将找到一个屏幕截图图片链接。点击我--->！[链接] http://prikachi.com/images.php?images/238/8749238o.png请如果有人有一个解决方案，并有想法我可以取代创造的功能，将不胜感激。测试的功能：结合3 2应该给这样的结果=>（1，-1,1）

来源

2016-04-12 Nikolay Ivanov

我想你可能会寻找这样的事情：

combine :: Int ->Int -> (Int,Int,Int) 
combine n m = (x1, y1, gcd n m) where 
    (x1, y1) = gcdext n m 

gcdext :: Int -> Int -> (Int, Int) 
gcdext n m = gcdexthelper n m 1 0 0 1 where 
    gcdexthelper n m x1 y1 x2 y2 
    | m == 0 = (x1, y1) 
    | otherwise = gcdexthelper m r x1p y1p x2p y2p where 
    q = div n m 
    r = mod n m 
    x1p = x2 
    y1p = y2 
    x2p = x1 - q * x2 
    y2p = y1 - q * y2

当然你也可以实现与while循环一样，但我相信在Haskell中递归更具可读性，所以我在这里使用它。

顺便说一下，GCD是Haskell中的标准库函数，所以不需要编写自己的。

来源

2016-04-12 20:17:00

哦，我明白了！我试了一下，结果发现它已经在里面了。但是，我纠正了你的一个错误，在哪里 - >合并n m =（x1，y1，gcdx n m）gcd **。无论如何，Haskell是一种不寻常的语言，我还不知道它的库。感谢您的快速响应，解释和帮助！ P.S [Idk为什么我已经得到-3率]：D –

您也可以使用'（q，r）= divMod n m'。 – chepner

实现扩展欧几里得算法

回答

相关问题