如何计算R中向量的欧几里得范数？

我试过norm，但我认为它给出了错误的结果。（中c(1, 2, 3)规范为sqrt(1*1+2*2+3*3)，但它返回6 ..如何计算R中向量的欧几里得范数？

x1 <- 1:3 
norm(x1) 
# Error in norm(x1) : 'A' must be a numeric matrix 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6 
as.matrix(x1) 
#  [,1] 
# [1,] 1 
# [2,] 2 
# [3,] 3 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6

有谁知道有什么功能来计算R A向量的范数

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2012-06-07 Hanfei Sun

“规范”是不是挺你在想什么它是。尝试'sqrt（sum（x^2））'。 R确实“你期望的是什么”。 'norm'和'dist'被设计用来在矩阵的行之间提供广义的距离计算。 –

这将返回一个向量，其中每个分量的平方根都是平方根，因此* 1 2 3 *代替欧几里德准则 – runlevel0

这是自己写一个简单的功能？

norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2))

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2012-06-07 14:43:27 joran

@CarlWitthoft我刚去支付一些版税，所以希望我们都是正方形的。 :) – joran

非常不同意这个答案。在R中，如果可用，几乎总是希望使用内置函数。他们高度优化。贝恩德的答案是正确的答案。如果遇到此问题，请向下滚动并使用适当的R功能执行此操作。 – Dalupus

我们还可以找到标准为：

Result<-sum(abs(x)^2)^(1/2)

，甚至你还可以尝试如下：

Result<-sqrt(t(x)%*%x)

两者都会给出相同的答案

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2013-02-15 09:32:38 Saurabh

两个简化：如果'x'的组件是实数，则可以用x^2代替abs（x）^ 2。同样，'％*％'根据需要转换向量，因此可以将't（x）％*％x'简化为'x％*％x'。 – jochen

norm(x, type = c("O", "I", "F", "M", "2"))

默认为"O"。

"O"，"o"或"1"指定一个范数（最大绝对列总和）; “F”或“f”指定Frobenius范数（x的Euclidean范数视为它的向量）;

norm(as.matrix(x1),"o")

结果是6，同norm(as.matrix(x1))

norm(as.matrix(x1),"f")

结果是sqrt(1*1+2*2+3*3)

所以，norm(as.matrix(x1),"f")是答案。

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2014-06-12 19:12:17 stata

使用cbind创建矩阵作为列老虎钳，那么范数函数与Frobenius范数（欧几里得范数）作为参数运作良好。

X1 < -cbind（1：3）

范数（X1， “F”）

[1] 3.741657

SQRT（1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3）

[1] 3.741657

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2014-11-18 20:22:45

norm(c(1,1), type="2")  # 1.414214 
norm(c(1, 1, 1), type="2") # 1.732051

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2014-12-10 16:16:18

这是正确的答案，它也允许R使用它的内部优化。 – Dalupus

这比Jorah的回答对我来说需要更多的时间。请参阅AbdealiJK的检查时间的答案。 – Vincent

我就要扔了这一点，有太多作为等效R的表达

norm_vec(x) <- function(x){sqrt(crossprod(x))}

不要用类似的命名矢量/ cross product混淆的r crossprod。已知这种命名会导致confusion尤其适用于那些具有物理/力学背景的人。

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2014-12-12 22:31:43 jxramos

绝对正确，我写的代码会做你所说的，但我真的只是试图强调向量范数计算。我会在这里跟随Joran的命名约定。好建议。 – jxramos

如果您有数据。帧或data.table'DT'，并且想要计算每行的欧几里得范数（范数2），则可以使用apply函数。

apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2')

例子：

>DT 

     accx  accy  accz 
1: 9.576807 -0.1629486 -0.2587167 
2: 9.576807 -0.1722938 -0.2681506 
3: 9.576807 -0.1634264 -0.2681506 
4: 9.576807 -0.1545590 -0.2681506 
5: 9.576807 -0.1621254 -0.2681506 
6: 9.576807 -0.1723825 -0.2682434 
7: 9.576807 -0.1723825 -0.2728810 
8: 9.576807 -0.1723825 -0.2775187 

> apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2') 
[1] 9.581687 9.582109 9.581954 9.581807 9.581932 9.582114 9.582245 9.582378

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2016-08-16 04:58:12 ilyas

我很惊讶，没有人曾试图剖析了上述建议的方法的结果，所以我这样做。我用一个统一的随机函数生成一个列表，并使用提供重复（就在信封类型基准的简单回）：

> uut <- lapply(1:100000, function(x) {runif(1000, min=-10^10, max=10^10)}) 
> norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 
> norm_vec2 <- function(x){sqrt(crossprod(x))} 
> 
> system.time(lapply(uut, norm_vec)) 
    user system elapsed 
    0.58 0.00 0.58 
> system.time(lapply(uut, norm_vec2)) 
    user system elapsed 
    0.35 0.00 0.34 
> system.time(lapply(uut, norm, type="2")) 
    user system elapsed 
    6.75 0.00 6.78 
> system.time(lapply(lapply(uut, as.matrix), norm)) 
    user system elapsed 
    2.70 0.00 2.73

似乎手动服用电源，然后再开方比快至少对于真实值向量的内建norm。这可能是因为规范内部做一个SVD：

> norm 
function (x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 
{ 
    if (identical("2", type)) { 
     svd(x, nu = 0L, nv = 0L)$d[1L] 
    } 
    else .Internal(La_dlange(x, type)) 
}

和SVD功能的载体在内部转换为基体，并执行更复杂的东西：

> svd 
function (x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE) 
{ 
    x <- as.matrix(x) 
    ...

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2016-09-06 04:27:37 AbdealiJK

我很喜欢这个问题，从“我如何获得R做这个？”进行优化。我也只是在R中创建了自己的距离函数，然后就很好奇内置函数是什么，为什么只是尝试“norm（v）”不起作用？哈哈。我也检查了我的功能的速度.. –

如何计算R中向量的欧几里得范数？

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