平滑算法2.5D

Question

下图显示了一个三角形表面网格。它的顶点恰好在原始3D对象的表面上，但直线边和面当然有一些几何误差，原始曲面会弯曲，我需要一些算法来估计光滑的原始曲面。我有一个这个表面（一个2.5D三角剖分，其中每个x，y对有一个独特的高度z）的高度字段，我需要计算任意x，y的高度z对。例如图像中光标指向的点的z值。

如果这是一个二维问题，我会使用三次样条曲线，但对于曲面我不确定什么是最好的解决方案。

Answer 1

正如评论说@Darren你需要的是补丁。

它可以是双线性补丁或双二次或库恩的补丁或其他。

我发现没有太大的参考做一个快速搜索，但此链接：

• 提供一个概述：http://www.cs.cornell.edu/Courses/cs4620/2013fa/lectures/17surfaces.pdf
• ，虽然这是更多的技术：https://www.doc.ic.ac.uk/~dfg/graphics/graphics2010/GraphicsHandout05.pdf

的概念是，你计算沿边缘的花键（相对于直边部分本身的高度函数），然后在由边缘分隔的表面内进行混合。 补丁os负责混合，这意味着在任何面内都有一个高度，该高度是面内点位置坐标和在同一面的边上定义的样条曲线的值的函数。

根据我的知识，在四边形网格上使用这种方法非常容易（因为它很容易定义在哪些边上依次进行样条曲线），而如果您不得不去使用该方法，则不确定如何应用用于实际的三角测量。