C支持向量分类理解

Question

我有一个关于代码被剪掉的问题，我发现我是一本书。 作者创建了两类采样点。接下来，作者学习一个模型并将SVC模型绘制到“斑点”上。 这是剪断代码：

# create 50 separable points 
X, y = make_blobs(n_samples=50, centers=2, 
        random_state=0, cluster_std=0.60) 

# fit the support vector classifier model 
clf = SVC(kernel='linear') 
clf.fit(X, y) 

# plot the data 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6)) 
point_style = dict(cmap='Paired', s=50) 
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, **point_style) 

# format plot 
format_plot(ax, 'Input Data') 
ax.axis([-1, 4, -2, 7]) 


# Get contours describing the model 
xx = np.linspace(-1, 4, 10) 
yy = np.linspace(-2, 7, 10) 
xy1, xy2 = np.meshgrid(xx, yy) 
Z = np.array([clf.decision_function([t]) 
       for t in zip(xy1.flat, xy2.flat)]).reshape(xy1.shape) 

line_style = dict(levels = [-1.0, 0.0, 1.0], 
        linestyles = ['dashed', 'solid', 'dashed'], 
        colors = 'gray', linewidths=1) 

ax.contour(xy1, xy2, Z, **line_style) 

结果如下：

我的问题是，现在，我们为什么要打造 “XX” 和 “YY”，以及“XY1 “和”xy2“？因为实际上我们想要显示X和y数据的SVC“函数”，并且如果我们将xy1和xy2以及Z（也是用xy1和xy2创建的）传递给meshgrid函数来绘制meshgrid，则不存在连接SVC模型的数据......不是吗？

有人可以向我解释这个或请给出一个建议如何解决这个更容易？

谢谢您的回答

Answer 1

我会用短宽的答案开始。 ax.contour()只是绘制分离超平面及其“平行”平面的一种方式。你当然可以通过计算飞机来绘制它，如this example。

为了回答你最后的问题，在我看来，它已经是一个相对简单的（用数学和逻辑）和简单的（编码）方式绘制你的模型。当你的分离超平面在数学上不易描述时（例如用于非线性分离的多项式和RBF核），如this example，它特别有用。

为了解决第二个问题和意见，并回答你的第一个问题，是的，你说得对，xx，yy，xy1，xy2和Z一切都非常有限连接到您的（模拟斑点）的数据。它们用于绘制超平面来描述你的模型。

这应该回答你的问题。但是请允许我在这里提供一些更多的细节，以防其他人不熟悉这个话题。您的数据和xx，yy，xy1，xy2之间的唯一连接，Z是：

1. xx，yy，xy1和xy2样品周围的模拟数据的区域。具体而言，以xx为中心的模拟数据在(-1, 4)和yy之间设置限制，设置在(-2, 7)之间的限制。可以通过ax.scatter(xy1, xy2)检查“meshgrid”。
2. Z是对“meshgrid”中所有采样点的计算。它计算从采样点到分离超平面的归一化距离。 Z是等高线图上的等级。

ax.contour然后使用“meshgrid”和Z来绘制轮廓线。这里有一些关键点：

1. xy1和xy2都是2-d指定（X，Y）的表面的坐标。他们逐行列出区域中的采样点。
2. Z是一个与xy1和xy2形状相同的二维阵列。它定义每个点的等级，以便程序可以“理解”三维曲面的形状。
3. levels = [-1.0, 0.0, 1.0]表示在绘制的相应级别有3条曲线（在这种情况下为线条）。与SVC相关，0级是分离超平面;等级-1和1非常接近（相差ζi）到分离超平面的最大余量。
4. linestyles = ['dashed', 'solid', 'dashed']表示将分离超平面绘制为实线，并将两侧的两个平面绘制为虚线。

编辑（在响应评论）：

数学，决策函数应该是一个标志功能，告诉我们一个点为0级或1，如你所说。但是，当您检查Z中的值时，您会发现它们是连续的数据。 decision_function(X)的工作方式是，值的符号表示分类，而绝对值是“样本X到分离超平面的距离”，它反映（种类）预测分类的置信度/显着性。这对模型的情节至关重要。如果Z是分类的话，你可以得到轮廓线，使得一个区域像一个网格而不是一条轮廓线。它会像the example中的色网那样;但你不会看到ax.contour()，因为它不是轮廓图的正确行为。