2013-04-15 93 views
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当第一行是1,1/2,1/3 .... 下面是一个图像来支持这个问题。 image for better description. http://s23.postimg.org/9k5w5h88b/algos.png当A [i,j] = j *(A [i-1,j + 1] -A [i-1,j])时,寻找第i行第一个元素的最有效方法是什么?

是否存在比天真的O(n^2)方法更有效的方法?

我在研究伯努利数时遇到了这个问题,于是就达到了“秋山谷谷算法”。

其中一种方式可能是预先计算结果并将其存储在表中。由于伯努利数的增长速度非常快,对于大多数实际用途,我们不需要伯努利数就可以得到更大的n。考虑伯努利(400) - 其周围 - (10^550)。

但是只从算法上看,它是否比O(n^2)更好?

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我建议将你的身影图像上传到SO。 – h22

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添加图像... :) – Paagalpan

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编辑时点击图片图标(位于顶部,从{})右侧)。如果图像看起来很大,请参阅[这里](http://meta.stackexchange.com/questions/165795/how-to-make-pictures-smaller) – h22

回答

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第一个元素形成Bernoulli numbers的序列。伯努利数的分子和分母分别使用A027641序列和A027642序列来找到。这两个序列在​​它们各自的页面上都有封闭的总和,可以用来计算它们的术语。

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