使用点积来计算两个向量之间的角度

我试图计算两个向量之间的角度，以便我可以在3D空间中的对象方向上旋转角色。我有两个向量（字符&对象），loc_look和modelPos分别。为了简单起见，我只是试图沿着上轴旋转...偏航。 loc_look = D3DXVECTOR3（0,0,1），modelPos = D3DXVECTOR3（0,0,15）;使用点积来计算两个向量之间的角度

我写了这段代码，这似乎是正确的计算。看起来，我的问题出现了，因为我应用于角色外观矢量（loc_look）的旋转超过了对象位置（modelPos）的值。这里是我的代码：

BOOL CEntity::TARGET() 
{ 
    if(graphics.m_model->m_enemy) 
    { 
     D3DXVECTOR3 modelPos = graphics.m_model->position; 
     D3DXVec3Normalize(&modelPos, &modelPos); 

     //D3DXVec3Normalize(&loc_look, &loc_look); 
     float dot = D3DXVec3Dot(&loc_look, &modelPos); 
     float yaw = acos(dot); 
     BOOL neg = (loc_look.x > modelPos.x) ? true : false; 
     switch (neg) 
     { 
     case false: 
      Yaw(yaw); 
      return true; 
     case true: 
      Yaw(-yaw); 
      return true; 
     }   
    } 
    else 
     return false; 
}

我旋转用下面的代码字符的方向矩阵：

void CEntity::CalculateOrientationMatrix(D3DXMATRIX *orientationMatrix) 

{  

D3DXMatrixRotationAxis(&rotY, &loc_up, loc_yaw); 

D3DXVec3TransformCoord(&loc_look, &loc_look, &rotY); 

D3DXVec3TransformCoord(&loc_right, &loc_right, &rotY); 


D3DXMatrixRotationAxis(&rotX, &loc_right, loc_pitch); 

D3DXVec3TransformCoord(&loc_look, &loc_look, &rotX); 

D3DXVec3TransformCoord(&loc_up, &loc_up, &rotX); 


D3DXMatrixRotationAxis(&rotZ, &loc_look, loc_roll);  

D3DXVec3TransformCoord(&loc_up, &loc_up, &rotZ); 

D3DXVec3TransformCoord(&loc_right, &loc_right, &rotZ); 

*orientationMatrix *= rotX * rotY * rotZ; 


orientationMatrix->_41 = loc_position.x; 

orientationMatrix->_42 = loc_position.y; 

orientationMatrix->_43 = loc_position.z; 


//D3DXVec3Normalize(&loc_look, &loc_look); 

SetYawPitchRoll(0,0,0); // Reset Yaw, Pitch, & Roll Amounts 

}

而且0.1〜注意，modelPos.x增加每次迭代所以该角色会面对对象当它沿着x轴移动时...现在，当我运行程序时，在第一次迭代中一切都很好（我还没有旋转角色）。在第二次迭代中，loc_look.x值大于modelPos.x值（我使用TARGET函数中的点积计算所指定的角度过多地旋转了字符）。因此，在第二次迭代中，我的代码将旋转左侧的字符以调整向量的x值的差异...

如何收紧测量值，以便我不会太大地旋转角色的外观矢量一个值？

来源

2012-03-20 P. Avery

（0,0,1）和（0,0,15）是平行的，不是吗？ – 2012-03-20 22:25:49

是啊...好点，但对象移动到每个迭代的权利。 look.x的值在第二次迭代时超过了modelPos.x的值，然后进行相应的调整（向左旋转）。结果是一个抖动影响（该字符重复抖动，然后重复）。 – 2012-03-20 22:28:22

我试过在“偏航”（偏航（（D3DXToRadian（偏航））之前将度数转换为弧度;这可以防止抖动，但只是因为角度明显减小...外观矢量永远不会等于modePos矢量... – 2012-03-20 22:40:34

点积是两个矢量之间角度的余弦，只有它们是单位矢量。请看到这一点：

http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product#Geometric_interpretation

我看到你有一些注释掉行：

//D3DXVec3Normalize(&loc_look, &loc_look);

但你确实需要正常化两种载体。

想一想。如果向量全部按一个常数因子缩放，那么点积越大，对吧？因此进入arccos的价值更大。但角度是一样的，所以这显然是错误的。

来源

2012-03-20 23:25:59 Kaz

归一化后矢量的每个值的和是否等于1？我不... – 2012-03-20 23:31:54

另外，关于你的例子** oc_look = D3DXVECTOR3（0，0，1），modelPos = D3DXVECTOR3（0，0，15）**是说这个角色是直视Z轴的？而且这个模型也是架空的？在这种情况下，角度为零。如果你只关心偏航，看起来好像更好的例子就像看着<1, -1, 0>和对象在<3, 4, 0>。你的“上轴”是Z轴吗？ – Kaz 2012-03-20 23:34:39

不！单位矢量的**长度**是1，而不是分量的总和。如果你将自身的单位向量的点积乘以1，也就是说x * x + y * y + z * z = 1（因此sqrt（x * x + y * y + z * z）= 1）。 – Kaz 2012-03-20 23:35:17

您所说的近似值对于浮点数学来说是正常的。你需要考虑一个“epsilon”值，这样你的角色就不会在dot产品接近解决之后抽搐。

来源

2013-05-27 00:27:57

使用点积来计算两个向量之间的角度

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