如何在Matlab中加速/避免乘法大矩阵？

Question

设置在这里。

X：6000x8000非稀疏矩阵

B：8000x1稀疏矢量与只有几十非零的

d：正数

L：被sparsified X'X，即阈值化在量级上小于d的元素为0. 只剩下数百个元素。所以（X'* X - M）有许多小的元素，并不稀疏。我想计算矢量y =（X'* X - M）* B，并可以重写为y = X'*（X * B） - M * B。第一部分速度够快，但第二部分涉及X'* X，速度非常慢。

任何人都可以帮助我加速这种计算吗？

非常感谢！

Answer 1

您解释B非常稀疏：长度为8000的列数组中有数十个非零值。因此，我认为您可以按如下方式加快乘以B。首先，你可以找到非零值的索引中B：

nzIndex = find(B); 

然后你就可以改变你的y计算如下：

Bnz = B(nzIndex); %# Non-zero values in B 
y = X.'*(X(:,nzIndex)*Bnz) - M(:,nzIndex)*Bnz;