确定数学运算符的优先顺序

Question

我必须将非完全加括号的序列从中缀转换为后缀。这也需要使用堆栈。有一个堆栈用于存储操作员。我需要确定运算符的优先级，以确保将适当的运算符打印在转换的后缀序列中的正确位置上。这里是伪代码：

do if（下一个输入是左括号） 读取左括号并将其推入堆栈。 else if（下一个输入是数字或其他操作数） 读取操作数并将其写入输出。 else if（下一个输入是其中一个操作符号） 弹出和打印操作直到出现以下三种情况之一：（1） 堆栈变空，（2）堆栈上的下一个符号为左括号 或（3）堆栈中的下一个符号的优先级低于下一个输入符号的优先级为 的操作。当其中一种情况发生时，停止弹出，读取下一个输入符号 ，并将此符号推入堆栈。 } else 读取并丢弃下一个输入符号（应该是右括号）。 从堆栈中弹出并打印操作，直到堆栈中的下一个符号为 左括号。 （如果没有遇到左括号，则打印一条错误消息 ，指示不平衡的圆括号并停止。）最后，弹出并丢弃左括号。 } while（there is more of the expression to read）;

加粗的文字对我来说是令人困惑的部分。有没有人有对此方法的建议？让我知道，如果需要更多的信息.​​...

Answer 1

好像描述的过程是有点含糊，我也一样，但我认为它是什么说的是说你有

...(2 + 3^4 * 5 - 6)... 

和你的筹码开始off看起来像(

所以你找到2并做它你的事情，并找到+。堆栈中的下一个符号是(，因此您可以阅读+并将其推入堆栈。现在你的堆栈看起来像(+。

然后你发现3，做你的事情，并继续找到^。说明听起来像你可以开始在这里弹出，因为它符合第二个else if，但你不是因为你的底气。堆栈中的下一个符号是+，优先级较低。你不知道之后的^是什么，所以你不能开始弹出。相反，你推^到堆栈并保持解析。你的堆栈看起来像(+^。

您找到4，并用它做你的事情。然后你向前解析，你会发现*。堆栈中的下一个符号的优先级为，优先级为，因此您将开始弹出，直到堆栈中的下一个符号为+。优先级低于*（“下一个输入”），您将*推送到堆栈并再次向前解析。您的堆栈看起来像(+*。

你找到5并用它做你的事情。如果你正在制作一个真正的计算器，我想通常你会得到一个包含数字的＃2堆栈。现在下一个输入符号是-，所以您一直弹出，直到堆栈中的下一个符号再次变为(。你停止再次弹出，因为你仍然有-作为下一个输入等待右边的任何东西。 （你假装你已经把它存储在内存中，从你刚刚做的那个弹出的地方）。

你解析向前，进入6，并用它做你的事情。下一个符号是)，它不符合任何内部条件，因此您放弃它。如果你在这里堆放了一大堆操作员，你会再次开始弹出，但是你只需打印-。现在堆叠中的下一个符号再次是(。你弹出并丢弃它。

我猜这就是它应该如何工作。