三角形面积的浮点难度

我的程序创建的输出首先是准确的，然后在5000000以上的所有答案变成0。我想知道为什么这是这种情况，当我使用函数我称之为苍鹭的面积。三角形面积的浮点难度

#include "stdafx.h" 
#include "stdlib.h" 
#include <iostream> 
#include <math.h> 
#include <stdio.h> 

float heron_area(float a, float c) { 
    float s = (a + a + c)/2.0f; 
    return (s - a)*sqrtf(s*(s - c)); 
} 


int main(void) { 
    int j = 18; 
    float i = 10; 
    for (int k = 0; k < j; k++){ 
     float g = i * 10; 
     std::cout << heron_area(g, 1) << std::endl; 
     i = g; 
} 


return 0; 
}

这可能与使用浮点数的问题有关。为什么在最后一次输出500000后得到0的输出？

来源

2016-09-20 Seb

使用double来代替浮动 – seccpur

这个问题是众所周知的[解决方案在维基百科上]（https://en.wikipedia.org/wiki/Heron%27s_formula#Numerical_stability） – harold

这是浮点数的问题，因为你怀疑。

如果您在heron_area中打印a和s，您会注意到它们非常快速地变为相同，使得s - a为零。

发生这种情况时c远小于a（也就是说，当你有一个非常“尖的”三角形;当两边是10,000,000，第三个是1时出现零）。

将类型更改为double会使问题稍后出现，但不会消失。

如果你想处理幅度的巨大差异，你需要重新排列你的计算。

有，让

Area = 0.25 * sqrt((a+(b+c)) * (c-(a-b)) * (c+(a-b)) * (a+(b-c)))

其中a >= b和b >= c上Wikipedia溶液（通过在注释中@harold链接），和括号内是必要的。
是的，你需要担心操作的顺序。

（而且有一个非常详细的文章here与此解决方案的分析。）

来源

2016-09-20 08:53:49 molbdnilo

如在函数heron_area变量a的增长成指数大，变量c，其是恒定的，与所述值1.0f ，变得越来越不相关。

由于浮点的精确度有限的表达：

float s = (a + a + c)/2.0f;

然后简化为：

float s = (a + a)/2.0f;

这是一样的：

float s = a;

因此变量小号和a具有相同的值，所以表达式：

return (s - a)*sqrtf(s*(s - c));

总是产生0.0f，作为减去s - a是0.0f，并乘以零被任何东西总是零的结果。

来源

2016-09-20 08:59:59 2501

三角形面积的浮点难度

回答

相关问题