R：将轮廓/复杂形状拟合到模型（多个Y，单个X）

Question

我正在使用模型来将复杂叶形图案拟合到数据。数据只是（半）叶扫描的轮廓坐标，它可以查看从正常函数到复杂形状的任何内容，对于相同X（例如，考虑枫叶的一侧）具有多个Y坐标。

但是，该模型不提供函数，而是根据一组特定的规则生成坐标序列。这些坐标不是数据的两两近似值（即从模型计算出的点与数据的间隔不相同，请参见下图） 练习的要点是如果要找到最小化的函数（就像您使用简单形状的残差平方和），以便我的模型的参数可以被优化以尽可能准确地描述形状。

实施例1：一个简单的形状，对于单X.在图像下面所示单个Y：

中的黑点是数据点，而红色的是模型生成点的最佳拟合。正如你所看到的，这两个数据集没有相等的间隔，所以我使用一种插值方法来计算一组控制点上的模型的RSS（例如，为轴上许多点插入两个数据集）。这为我提供了最佳配合，所以在这里没有问题。

示例2：复杂形状，多个y，单个x。该模型生成的形状的可能性如下：

假设我有一个描述形状的数据集，则此模型生成近似。我怎样才能确定模型适合我的轮廓？

Answer 1

如果有人遇到过类似的问题。我最终通过与区域重叠优化合作解决了这个问题。使用r软件包sp和rgeos。

library(sp) 
library(rgeos) 
PolysData <- Polygons(list(Polygon(contourData), "Poly") 
SpPData <- SpatialPolygons(list(PolysData), 1:1) 
ParamOpt <- function(par){ 
    RSS <- tryCatch({ 
     contourGen <- GenerateShape(par) 
     PolyFit <- Polygon(contourGen) 
     PolysFit <- Polygons(list(PolyFit), "Poly") 
     SpPFit <- SpatialPolygons(list(PolysFit), 1:1) 
     RSS <- tryCatch({ 
     Inters <- gIntersection(SpPData,SpPFit) 
     TruePos <- Inters@polygons[[1]]@area 
     FalsePos <- SpPFit@polygons[[1]]@area-TruePos 
     FalseNeg <- SpPData@polygons[[1]]@area-TruePos 
     TrueNeg <- 1-TruePos-FalsePos-FalseNeg 
     Acc <- (TruePos+TrueNeg)/(TruePos+TrueNeg+FalsePos+FalseNeg) 
     return(1 - Acc) 
     }, error = function(err) { 
     RSS <- 10 
     return(RSS) 
     }) 
     return(RSS) 
    }, error = function(err) { 
     RSS <- 10 
     return(RSS) 
    }) 
    return(RSS) 
} 

GenerateShape函数是一个自写函数，用于创建基于参数的问题中呈现的形状。该标准基于“图像处理技术和分割评估”的评估标准（Smochina，2011）