为浮点比较选择一个Epsilon值

我的团队正在使用将货币值暴露为C＃浮点加倍的财务软件。偶尔，我们需要比较这些值，看看它们是否等于零，或者是否落在特定的限制之下。当我注意到这个逻辑出现意外的行为时，我很快就了解了浮点双精度所固有的舍入误差（例如1.1 + 2.2 = 3.3000000000000003）。到目前为止，我主要使用C＃小数来表示货币值。为浮点比较选择一个Epsilon值

我的团队决定使用epsilon值方法解决此问题。基本上，当你比较两个数字时，如果这两个数字之间的差值小于ε，那么它们被认为是相等的。我们实施以类似的方式这种方式为下面的文章中描述： https://www.codeproject.com/Articles/383871/Demystify-Csharp-floating-point-equality-and-relat

我们面临的挑战已经确定小量适当的值。我们的货币值在小数点右侧最多可以有3位数字（比例= 3）。这意味着我们可以使用的最大epsilon是.0001（任何更大的数字和第三位被忽略）。由于epsilon的值应该很小，我们决定将它移出一个小数点到.00001（为了安全起见，你可以说）。 C＃双精度为at least 15 digits，所以我相信如果小数点左边的数字小于或等于10位数（15 - 5 = 10，其中5是小数位数为在小数点右侧）。用10位数字，我们可以将数值表示为数十亿，最高可达9,999,999,999.999。我们可能有数以亿计的数字，但我们并不期望达到数十亿，所以这个限制应该足够了。

我选择epsilon的这个值的理由是正确的吗？我发现了很多讨论这种方法的资源，但我找不到提供选择epsilon指导的许多资源。

来源

2017-10-09 Mark Bell

我认为使用正常的，甚至DP，IEEE754不是一个伟大的财务计算思路。感知的智慧是使用C＃的[decimal]（https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/csharp/language-reference/keywords/decimal）类型;你考虑过这个吗？ –

@IsaacWoods我正在为现成的财务软件编写插件代码，所以我无法控制它正在使用的数据类型。我曾考虑将double值转换为小数，但如果double已经包含舍入错误，它只会被复制到小数点。 –

由于经历了一些痛苦的经历，从一位经理告诉我说：“你永远不会读200多张打卡。“，”我们预计不会进入数十亿“这一形式的条款让我非常紧张，你将如何执行这一限制？如果存在一段时间的通货膨胀，会发生什么情况？你以一家大型银行作为客户？您的代码与其他货币一起使用？ –

你的推理看起来很合理，但正如你已经发现它是一个复杂的问题。您可能想要阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。您使用64位双打确实有一个精度为15位的至少。但是，您还需要验证输入，因为浮点数可以包含Nan，+/- Infinity，负数零以及比15位十进制数字大得多的“范围”。如果某人给你的图书馆赋予了一个像1.2E102这样的值，你应该处理它还是将其视为超出范围？同样值很小。垃圾进入，垃圾出来，但如果你的代码检测到垃圾的“味道”并且至少记录了垃圾，它可能会很好。

您可能还想考虑提供一个属性来设置精度以及不同形式的舍入。这在很大程度上取决于您正在使用的规格。您可能还想确定这些值是否可以代表美元以外的货币（1美元目前> 112日元）。

长和短的选择你的需求下一个数字（因此小数点右边的四位数字）你的epsilon是健全的，并给你一个数字用于一致的四舍五入。否则10.0129美元和10.0121美元将是平等的，但他们的总额将是20.025美元，而不是20.024美元......会计师喜欢“脚”的东西。

来源

2017-10-09 19:48:14 Dweeberly

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