给定任何特定的矩形（x1，y1） - （x2，y2），如何在其边界上生成一个随机点？在均匀分布的矩形边界上生成一个随机点
我想出了一些方法，但它似乎应该有一个非常规范的方式来做到这一点。首先，我认为我会在矩形内生成一个随机点并将其夹到最近的一侧，但分布看起来并不均匀（点几乎从不落在短边上）。其次，我随机选择一边，然后在那边选择一个随机点。代码有点笨重，也不统一 - 但是正好相反（短边有长边获得积分的机会）。最后，我一直在考虑将矩形“展开”成一条线，然后在线上选取一个随机点。我认为这会产生一个统一的分布，但我想我会在走上这条路之前问这里。
你最后的做法是我只会从阅读你的标题建议。去那。如果你选择了一边的概率与边长成正比，你的第二种方法（随机选择一边）会起作用。
好主意re：选择边的概率。 –
你最后的建议对我来说似乎最好。
将周长视为一条长度为[长度为2*a + 2*b]的长线，在其中生成一个随机数，计算该点在矩形上的位置[假设它从某个任意点开始，哪个并不重要] 。
它只需要一个随机，因此相对便宜[随机有时是昂贵的操作]。
这也是一致的，并且证明它微不足道，偶然的机会会让你到达每个点[假设随机函数是统一的，当然]。
如果按照“周长上的随机点”，实际上意味着“从整周范围内的均匀随机分布中选择的点”，那么是的，您的“展开”方法是正确的。
但应该提到的是，您以前的做法有资格是“周边的随机点”，只是分布不均匀。
+1指出“随机”与“均匀分布”之间的区别。 –
例如：
static Random random = new Random();
/** returns a point (x,y) uniformly distributed
* in the border of the rectangle 0<=x<=a, 0<=y<=b
*/
public static Point2D.Double randomRect(double a, double b) {
double x = random.nextDouble() * (2 * a + 2 * b);
if (x < a)
return new Point2D.Double(x, 0);
x -= a;
if (x < b)
return new Point2D.Double(a, x);
x -= b;
if (x < a)
return new Point2D.Double(x, b);
else
return new Point2D.Double(0, x-a);
}
这里是Objective-C中展开的想法，似乎是工作的，不是吗:)
//randomness macro
#define frandom (float)arc4random()/UINT64_C(0x100000000)
#define frandom_range(low,high) ((high-low)*frandom)+low
//this will pick a random point on the rect edge
- (CGPoint)pickPointOnRectEdge:(CGRect)edge {
CGPoint pick = CGPointMake(edge.origin.x, edge.origin.y);
CGFloat a = edge.size.height;
CGFloat b = edge.size.width;
CGFloat edgeLength = 2*a + 2*b;
float randomEdgeLength = frandom_range(0.0f, (float)edgeLength);
//going from bottom left counter-clockwise
if (randomEdgeLength<a) {
//left side a1
pick = CGPointMake(edge.origin.x, edge.origin.y + a);
} else if (randomEdgeLength < a+b) {
//top side b1
pick = CGPointMake(edge.origin.x + randomEdgeLength - a, edge.origin.y + edge.size.height);
} else if (randomEdgeLength < (a + b) + a) {
//right side a2
pick = CGPointMake(edge.origin.x + edge.size.width, edge.origin.y + randomEdgeLength - (a+b));
} else {
//bottom side b2
pick = CGPointMake(edge.origin.x + randomEdgeLength - (a + b + a), edge.origin.y);
}
return pick;
}
这里是我的均匀分布实施（假设X1 < X2和Y1 < Y2）：
void randomPointsOnPerimeter(int x1, int y1, int x2, int y2) {
int width = abs(x2 - x1);
int height = abs(y2 - y1);
int perimeter = (width * 2) + (height * 2);
// number of points proportional to perimeter
int n = (int)(perimeter/8.0f);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x, y;
int dist = rand() % perimeter;
if (dist <= width) {
x = (rand() % width) + x1;
y = y1;
} else if (dist <= width + height) {
x = x2;
y = (rand() % height) + y1;
} else if (dist <= (width * 2) + height) {
x = (rand() % width) + x1;
y = y2;
} else {
x = x1;
y = (rand() % height) + y1;
}
// do something with (x, y)...
}
}
这是我在Javascri实施PT
function pickPointOnRectEdge(width,height){
var randomPoint = Math.random() * (width * 2 + height * 2);
if (randomPoint > 0 && randomPoint < height){
return {
x: 0,
y: height - randomPoint
}
}
else if (randomPoint > height && randomPoint < (height + width)){
return {
x: randomPoint - height,
y: 0
}
}
else if (randomPoint > (height + width) && randomPoint < (height * 2 + width)){
return {
x: width,
y: randomPoint - (width + height)
}
}
else {
return {
x: width - (randomPoint - (height * 2 + width)),
y: height
}
}
}
想我会尝试这样做没有分支，表达X和Y COORDS为走“展开的”矩形随机数的函数。
JS：
function randomOnRect() {
let r = Math.random();
return [Math.min(1, Math.max(0, Math.abs((r * 4 - .5) % 4 - 2) - .5)),
Math.min(1, Math.max(0, Math.abs((r * 4 + .5) % 4 - 2) - .5))]
}
我倒是觉得，在概念上，不管你实际上如何实现它的 “展开” 的做法将是最好的。 – Lazarus
你最后的想法听起来不错。这就是我要做的。 – yurib
我认为这属于http://math.stackexchange.com/;但你的第三种方法感觉很扎实。 – ANeves