解决带参数的线性系统

Question

我有一个四个方程的线性系统，其中有四个变量$ a，b，c，d $和两个参数$ i，h $，其中方程大致为 $$ ah^3 i^3 + bh^2 i^2 + chi + d = 0 $$

我想以$ i，h $的形式获得$ a，b，c，d $。

这可能在SymPy中吗？如果没有，有人可以推荐如何在其他方面做到这一点？

Answer 1

为了完整起见，答案是肯定的，在Sympy中solve解决了具有参数的方程组。用公式的一个例子，你说：

from sympy import * 
var('a b c d i h') 
eqns = [a*h**3*i**3 + b*h**2*i**2 + c*h*i + d, a+b+c+d, a-b*h*i**2 -c - d, a+b+c-h**2 - i**2] 
solve(eqns, [a,b,c,d]) 

的solve第一个参数是方程列表，变量来解决第二个名单。输出是一个解决方案，呈现为词典：

{c: (h**2 + i**2)*(-h**4*i**5 + h**3*i**3 - 2*h**2*i**2 + h*i**2 + 1)/(h*i*(-h**3*i**4 + h**2*i**2 + h*i**2 - 2*h*i + 1)), 
b: -(2*h**2 + 2*i**2)/(h*i*(h**2*i**3 + h*i**2 - h*i + 1)), 
a: (-h**3*i**2 + h**2 - h*i**4 + i**2)/(h*i*(h**2*i**3 + h*i**2 - h*i + 1)), 
d: -h**2 - i**2}