如何计算给定两个旋转角度和速度的x，y，z速度？

Question

说这个问题的另一种方法：我如何找到长方体的长度，宽度和高度，因为它的对角线长度和2个旋转​​角度。

这是一个3D游戏，用户可以改变向上/向下旋转（向上和向下箭头键），向左/向右旋转（向左和向右箭头键），物体可以加速和反向（Q和W） 。每帧，对象x，y，z根据当前速度和上/下和左/右旋转进行更新。

Answer 1

如果alpha是左/右角度和beta是向上/向下的角度，然后

v.x = speed * sin (alpha) * cos(beta) 
v.y = speed * sin (beta) 
v.z = speed * cos (alpha) * cos(beta) 

假设，即没有旋转将返回方向（0，0，1）

Answer 2

我假定这个长方体是使用静态参照系测量的，其中对角线始于原点并延伸到其他点。如果没有，这个问题没有确定的答案，因为单独的对角线长度不能确定某个任意长方体的宽度，高度和长度，因为有无数个长方体可能具有相同的对角线。

这听起来像您所使用的球坐标系是什么：http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system#Cartesian_coordinates

从文章：

x = r sin θ cos φ 
y = r sin θ sin φ 
z = r cos θ 

r是你的对角线长度。您必须根据您的旋转角度确定θ和φ;它们可能不是适当的倾角和方位角。有关如何在球坐标中定义这些角度的详细信息，请参阅文章。