因为还有一个问题，我正在建设我的优质question。如何使用概率分布对象计算一个点的概率？
我已经在Matlab中适合我的数据向量的正态分布：PD = fitdist(data,'normal')。现在我有一个新的数据点（例如x = 0.5），我想计算它的概率。
使用cdf(PD,x)将不起作用，因为它给出了该点小于或等于x（但不完全是x）的概率。使用pdf(PD,x)只给出了密度，但不是概率，所以它可以大于1。
我该如何计算概率？
比方说，你有一个随机变量X遵循均值mu和标准偏差s正态分布。
令F为正态分布的累积分布函数，平均值为mu，标准差为s。随机变量X落在a和b之间的概率，即P（a < x < = b）= F（b）-F（a）。
在Matlab代码：
P_a_b = normcdf(b, mu, s) - normcdf(a, mu, s);
注意：观察到的概率X是恰好等于0.5（或任何特定的值）是零！一系列结果具有正概率，但个别结果总和不足的概率为零。
如果分布是连续的，那么任何点x的概率都是0，几乎可以通过连续分布的定义。如果分布是不连续的，而且，该分布的支持是整数集的子集，那么对于任意整数x的概率是
cdf(PD,x) - cdf(PD,x-1)
更一般地，对于任何随机变量X，其发生在整数值，概率密度函数f(x)和累积分布F(x)由
f(x) = F(x) - F(x-1)
右手边可以被解释为一个离散的衍生物相关的，因此这是以下事实的直接模拟，在连续的情况下的PDF是cdf的衍生物。
我不确定matlab是否有更直接的方式来获得您的情况下的概率质量函数，而不是像通过这样的cdf。
在连续的情况下，你的问题没有多大意义，因为正如我上面所说的，概率是0.在这种情况下非零概率是附加到区间而不是单独点的东西。你仍然可能想问一下在x附近获得价值的概率 - 但是你必须决定“near”的意思。例如，如果x是一个整数，那么您可能想知道获得四舍五入为x的值的概率。这将是：
cdf(PD, x + 0.5) - cdf(PD, x - 0.5)
谢谢你的回答。概率论不是我的力量。 ;）在我的情况下分布是连续的（正态分布）。 RHS和PMF是什么意思？我认为你的解释是针对离散分布的，但我怎样才能适应它的连续分布？ – machinery
@machinery您真的应该阅读如何使用概率密度函数和/或累积分布函数来计算各种结果的概率。 使用离散分布，可以总结各种较小的分量事件发生较大事件的概率。 （例如模具卷X为3或更小的概率是概率P（X = 1）+ P（X = 2）+ P（X = 3））。对于连续分布，类似于将概率质量功能是集成概率密度函数。整合基本上是总结。 –
@MatthewGunn对概率密度函数进行积分正是我认为的Matlab的pdf函数，但这可能会变得比不再是真实概率的函数大。 – machinery
非常感谢，但我最初想要的是P（X = a），这意味着a = b它将给出F（b） - F（a）= F（a） - F（a）= 0 – machinery
@machinery yes ， 那是对的。这就是为什么没有人要求P（X = a）用于正态分布或大多数其他连续分布（可能除了在测试或作业问题上，以测试理解）。对于具有连续概率密度函数的任意随机变量X，P（X = a）= 0。 –
好的，但是在（高斯）朴素贝叶斯分类器中，你为每个特征拟合了一个正态分布，然后你必须计算P（X = a）来得到一个新的数据点...我可以使用这样的PDF值一个案例？当然pdf可以比一个更大，但更高的pdf值意味着更高的概率（密度）。 – machinery