使用cplex的AMPL非二次非线性约束

我正在研究一个优化项目，并遇到一个小问题。对于我的项目，我使用AMPL和CPLEX作为求解器。在我的代码中，我有一些由e1，e2，...，en表示的元素。我也有一个包含这些元素内的元组的集合。我必须给每个元素分配一个1到'n'之间的数字，这样我可以最大化moveTuples集中1个元组中每2个元素之间的距离（我需要对它们进行排序，但试图保持同一元组中元素之间的距离）。使用cplex的AMPL非二次非线性约束

每个元素必须只有1个分配号码，每个号码只能给1个元素。为此，我写了下面的代码：

set Elements; 
set moveTuples dimen 2; 
set Numbers; 

var assign {Elements,Numbers} binary; 
var maximizer{moveTuples} integer >= 0; 

maximize obj: sum {(A,B) in moveTuples} maximizer[A,B]; 

subject to assign1NumberPerElement {i in Element}: sum {c in Numbers} assign[i,c] = 1; 
subject to assign1ElementPerNumber {c in Numbers}: sum {i in Element} assign[i,c] = 1; 


subject to moveApart {(A,B) in moveTuples}: abs(sum{i in Numbers}(assign[A,i]*i) - (sum{j in Numbers}x[B,j]*j)) - maximizer[A,B] = 0 ; 

data; 

set Elements:= e1 e2 e3; 
set Numbers:= 1 2 3; 
set moveTuples: e1 e2 e3:= 
(e1, e2); 


solve; 

display assign;

现在的问题是明确的，对于前面的例子中，输出必须是：

E1 - > 1

E2 - > 3

E3 - > 2

或

E1 - > 3

E2 - > 1

E3 - > 2

，因为它需要仅E1 E2从使用所述元组移动（E1，E2）。运行前面的代码时，我得到错误：...包含非二次非线性约束（绝对是“moveApart”约束）。你能指导我如何解决这个问题吗？提前致谢。

来源

2014-11-23 user3787524

如果使用平方差而不是绝对差值，它会返回一个解决方案吗？我也不明白为什么你打扰使用约束，是不可能仅仅使用“在MoveTuples中使用”最大化obj：sum {（A，B）} abs（sum {数组中的我}（assign [A，i] * i ） - （sum {j in Numbers} x [B，j] * j））;“ （或相应的平方差目标函数）？ – 2014-11-23 21:34:06

谢谢先生。使用建议的目标不起作用，所以我必须稍微修改它才能工作。在移动时，最大化obj：sum {（A，B），Numbers中的i，i中的数字：i！= j}（assign [B，j] * assign [A，i] * num（i） - assign [A ，I] *分配[B，J] * NUM（J））;'。唯一的问题是假设元组是（e1，e2），（e3，e4），（e2，e5）。现在的目标是6，它是正确的，但正确的顺序必须是（e1，e3，e2，e4，e5），所以同一元组中没有2个元素会相互跟随，目标将保持为6. AMPL生成序列（e5，e4，e2，e1，e3）==> obj = 6，但e1和e2是连续的。 – user3787524 2014-11-23 22:01:16

约束moveApart是非线性的（和非二次的），因为它包含对abs的调用。但是，由于你的问题是纯粹的整数，你可以用CPLEX CP Optimizer (ilogcp)来解决它。

来源

2015-04-11 01:08:59 vitaut

使用cplex的AMPL非二次非线性约束

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