数学 - 点的聚类

Question

大家好，这是一个非常简单的问题，但我的想法有点空虚，我似乎无法在互联网上找到任何令人满意的结果。

给定2d个点（x，y）的集合，我如何确定他们在一起的紧密分组。

感谢

我想一个例子的帮助..我想在目标瞄准时测量“摆动”，所以我的每一点射手瞄准，我想看看他们是稳定或如果他们分配。

Answer 1

这取决于您对“紧密分组”的定义。一种可能性是sample variance或相应的standard deviation。粗略地说，这给你一个距离中心点的“平均”距离（可以将它定义为已知点，或者简单地定义为数据集的平均值）。

对于一组2D点的，这可以被定义为：

stddev = sqrt(var) = sqrt(1/N * SUM { (x - x0)^2 + (y - y0)^2 }) 

其中(x0,y0)是样本均值（即平均值的所有点的）。

该度量对于异常值的敏感度低于例如边界框度量。

Answer 2

这样做的一个简单方法是计算包含所有点的边界框，并从中计算面积，然后将面积值除以点数以给出每面积点数值。这可能是足够的，取决于你需要什么，但可能相当不准确。