我正在研究一个具有数千矩阵计算的Java项目。但矩阵至多是10x10矩阵。很少用巨矩阵计算与用小矩阵进行大量计算
我不知道是使用矩阵库还是使用写简单函数（determinant(),dotproduct()等），因为使用小型矩阵时，建议不要使用库，而是通过自定义函数执行操作。
我知道矩阵库如JAMA在涉及10000x10000矩阵等方面提供了高性能。
取而代之用10000x10000矩阵进行5-6计算，我用10x10矩阵进行了100000次计算。基本操作的数量几乎相同。
这两种情况在性能上是否相同？我应该如何对待自己，就像我在处理巨大的矩阵并使用图书馆一样？
我怀疑10x10矩阵，你不会看到太多的差异。
在手动编码4x4矩阵的测试中，最大的开销是将数据加载到L1缓存中，以及如何做到这一点并不重要。对于一个3x3矩阵而言，它看起来确实有很大的不同。
多线程获取最大可能的速度（有很多的心血）
为了获得最大可能的速度，我建议编写使用矢量数学内部函数，如Streaming SIMD Extensions (SSE)或Advanced Vector Extensions (AVX)操作的C函数，在一起（例如，通过OpenMP的）。
您的Java程序会将所有100k矩阵传递给这个本地函数，然后处理所有的计算。便携性成为一个问题，例如AVX指令仅在最新的CPU上受支持。开发人员的努力，特别是如果你不熟悉SSE/AVX增加太多。
合理的速度没有太多精力
你应该通过创建一个扩展java.lang.Thread或实现java.lang.Runnable类使用多个线程。每个线程遍历矩阵的一个子集，为每个矩阵调用你的数学例程。这部分是在多核CPU上获得体面的速度的关键。数学可以是您自己的Java函数，可以在单个矩阵上进行计算，也可以使用库的函数。
不知是否是最好使用矩阵库或使用写入 简单的函数（行列式（），dotproduct（）等），因为，当使用小 矩阵，建议不使用库但通过自定义函数执行 操作。
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这两种情况在性能上是否相同？如果我正在处理巨大的矩阵并使用库，我应该把自己当作 吗？
不，使用库和编写自己的数学函数在性能方面并不相同。您可能能够编写专用于您的应用程序的更快功能，但请考虑：
您可能会发现Apache Commons Math库有用。我鼓励你以Apache Commons Math和JAMA为基准来选择最快的。
这个基准可能会让你感兴趣：https://code.google.com/p/java-matrix-benchmark/wiki/RuntimePerformanceBenchmark – Julien
你认为大n的优化与小n不一样是正确的。你必须找出你的BLAS库是否对小型矩阵有效。 –