计算光束指向角度

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我在两个不同的平面上有椭圆光束的图像。我知道两个平面之间的距离（d =平面A和平面B之间的距离），并且知道了知道两个平面上椭圆的中心坐标计算出的旋转角theta（θ）。如何计算投射回光源原点的距离R？我可以找到从平面A到原点的距离（D）。我一直在想这个问题一段时间，不能完全弄明白。我想实现一个算法来计算R中的C＃。编程部分很简单，但数学我不太确定如何去做。计算光束指向角度

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来源

2013-01-10 Patratacus

我不明白你问的问题 – argentage

我想我想通了。它只是使用2个向量的点积计算出角度。我画的插图真的不清楚。我应该画2个向量。一个从平面A到平面B（用（Vx，Vy，Vz）坐标称之为V），另一个只是平面表面矢量的法线（用（Nx，Ny，Nz）坐标称之为N）。我图中的R值就是两个向量之间的角度φ。计算cos（phi）= V dot B /（| V || N |）所以phi就是ArcCos（V dot N）/（| V || N |）。 – Patratacus

如果图像拍摄用长焦透镜轴线刺穿束源，使得缩短和离轴效果是微不足道的，情况最好从右侧为您绘制它被观看。然后你有两个相同的直角三角形，在光源处有共同的顶点。

|^--..._ 
rA | rB| ^^__ 
    |_____|______o (Pardon my ascii art skills.) 
    <--d--> 
    <--------x-->

你似乎知道或可以很容易找到的rA和rB从束源图像elipse中心平面的距离，也可为d平面间的距离。你想知道x。

对于这个刚刚成立的比例

x/rA = (x-d)/rB.

现在你可以很容易地解决对于x。

如果图像是从相对靠近光源的普通透镜拍摄的，则需要了解相机的几何图形，以便说明透视效果。即使这样，镜头失真也会导致错误，除非您知道很多关于相机的信息并进行一些精彩的更正。

来源

2013-01-10 05:34:24 Gene

谢谢你的回答。我认为我的问题和解释并不清楚，但你肯定是在正确的轨道上。根据你的绘制，我实际上想知道rA和rB（或者基本上是在平面A和平面B上投影时产生rA和rB的角度。实际上我知道d和X. – Patratacus

我只知道中心的位置在平面A（XA，YA）和平面B（XB，YB）上的椭圆和距离“d”分开两个平面，我可以测量距离“x”，我想计算矢量由每个平面上的点和矢量创建，如果光束在我的绘图中直接从平面中投射出来的话 – Patratacus

谢谢@Gene让我朝着正确的方向前进，没有你的回应，我无法想象通过问题和解决办法很烦人，人们总是认为数学与编程没有任何关系，如果不知道数学方法，就不能编码算法 – Patratacus

计算光束指向角度

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